2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰ và 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰;

\(\frac{2017}{2300}\)lớn hơn\(\frac{2016}{3200}\)
chúc bạn học tốt !

\(\frac{2017}{2300}\)<\(\frac{2016}{2300}\)

\(\frac{2017}{2300}\)có mẫu số bé hơn \(\frac{2016}{3200}\)

\(=>\frac{2017}{2300}>\frac{2016}{3200}\)

_{gu64efik^eUà%dco}

ai làm nhanh nhất mk k cho

a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)

c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

Giải chi tiết giúp mình ạ~

\(\left(d\right):202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}>303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

\(\left(e\right):107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}< 73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

1020 + 2300 = 3320

Hok tốt k mình nha

Chúng ta trao đổi k nha..

1020+2300=3320

 Cố lên nhớ k cho mik

1020 + 2300 =

3320 

bn nhé

a) \(\frac{-7}{9}và\frac{3}{-8}\)

Ta có: \(\frac{-7}{9}=\frac{-56}{72}\)

\(\frac{3}{-8}=\frac{-3}{8}=\frac{-21}{72}\)

 \(Vì\frac{-56}{72}< \frac{-21}{72}nên\frac{-7}{9}< \frac{3}{-8}\)

b)\(\frac{209}{310}và\frac{-718}{599}\)

Ta có: \(\frac{209}{310}>0\)

\(\frac{-718}{599}< 0\)

\(Vì\frac{209}{310}>0và\frac{-718}{599}< 0nên\frac{209}{310}>\frac{-718}{599}\)

Bạn bấm máy tính ấy 

Có 5¹⁴⁹=5⁹⁹⁺⁵⁰=5⁹⁹ x 5⁵⁰

mà 5⁹⁹ > 11⁹⁹

=> 5¹⁴⁹ > 11⁹⁹

k hộ mik nha!

Hình như bạn sai. 5^99<11^99 mà.

Mình có cách này, không thuận tiện lắm nhưng có thể nói là tạm dùng được để so sánh.

Ta có:

\(11^{99}\)

\(=\left[11^{99}\div10^{99}\div\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(=\left[\left(\frac{11}{10}\right)^{99}\div\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(=\left(\frac{11}{10}\right)^{50}\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(5^{149}\)

\(=\left[5^{149}\div10^{99}\div\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(=\left[5^{149}\div5^{99}\div2^{99}\div\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(=\left[5^{50}\div2^{50}\div2^{49}\div\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(=\left\{\left(5^{50}\div2^{50}\right)\div\left[2^{49}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\right\}\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(=\left[\left(\frac{5}{2}\right)^{50}\div\left(\frac{11}{5}\right)^{49}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(=\left[\left(\frac{5}{2}\right)^{50}\div\left(\frac{11}{5}\right)^{50}\cdot\frac{11}{5}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

\(\left[\left(\frac{25}{22}\right)^{50}\cdot\frac{11}{5}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\)

Mà \(\frac{25}{22}>\frac{11}{10}\Rightarrow\left[\left(\frac{25}{22}\right)^{50}\cdot\frac{11}{5}\right]\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]>\left(\frac{11}{10}\right)^{50}\cdot\left[10^{99}\cdot\left(\frac{11}{10}\right)^{49}\right]\Rightarrow5^{149}>11^{99}\)

Khi nào nghĩ được cách hay hơn mình sẽ đăng tiếp. k mình nha.

2^300=2^4.75=(2^4)^75=16^75

3^225=3^3.75=(3^3)^75=27^75

Vì 16^75 < 27^75

=> 2^300 < 3^225

Ta có :

 \(2^{300}=2^{4.75}=\left(2^4\right)^{75}=16^{75}\)

\(3^{225}=3^{3.75}=\left(3^3\right)^{75}=27^{75}\)

Mà   \(16^{75}< 27^{75}\)       \(\Rightarrow\) \(2^{300}< 3^{225}\)

so sánh 2³⁰⁰ và 3²²⁵

2³⁰⁰ = (2¹²)²⁵ = 4096²⁵

3²²⁵ = (3⁹)²⁵ = 19683²⁵
vì 4096 < 19683 nên 2³⁰⁰ < 3²²⁵

                                                CÁC BẠN ỦNG HỘ MK NHA