Dễ dàng tìm được m = 6, n = 4 

Vậy 2m + 3n = 2×6 + 3×4 = 24

a: \(M=m^2\left(m+n\right)-n^2m-n^3\)

\(=m^2\left(m+n\right)-n^2\left(m+n\right)\)

\(=\left(m+n\right)^2\left(m-n\right)\)

\(=\left(-2017+2017\right)^2\cdot\left(-2017-2017\right)\)

=0

b: \(N=n^3-3n^2-n\left(3-n\right)\)

\(=n^2\left(n-3\right)+n\left(n-3\right)\)

\(=n\left(n-3\right)\left(n+1\right)\)

\(=13\cdot10\cdot14=1820\)

B1:

[(m+n)+(2m-3n)]^2

= (m+n)^2 + 2(m+n)(2m-3n) + (2m-3n)^2

= m^2 +2mn +n^2 + 4m^2 - 6mn + 4mn - 6n^2 + 4m^2 - 12mn + 9n^2

= 9m^2 - 12mn + 4n^2
 

B2,3

 bn lm theo hdt ( a +b + c) ^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc nha

a)\(m+n+\left(2m-3n\right)^2=\left(3m-2n\right)^2\)

b)(x+y+z)^2 đã thành nhân tử 

c)(2x-y+3z)^2 đã thành nhân tử, too

d)(x+y)(x-y)(2x+y).........

e)\(8x^6-y^6=\left(2x^2-y^2\right)\left(4x^4+2x^2y^2+y^4\right)\)

g)\(\left(m+n\right)^3-\left(2m+3n\right)^3\)

\(=-\left(m+2n\right)\left(7m^2+19mn+13n^2\right)\)

Ta có P(x)+Q(x)

         =(-x^3+2x^2+x-1)+(x^3-x^2-x+2)

         =-x^3+2x^2+x-1+x^3-x^2-x+2

         =(-x^3+x^3)+(2x^2-x^2)+(x-x)+(-1+2)

         =x^2+1

Ta có p(x)+Q(x)=0

         x^2+1=0

         x^2=-1(vô lí vì x^2\(\ge\)0)

 Vậy đa thức P(x)+Q(x) vô nghiệm

Có P(x)+Q(x)=(-x^3+2x^2+x-1)+(x^3-x^2-x+2)

                      =-x^3+2x^2+x-1+x^3-x^2-x+2

                      =(-x^3+x^3)+(2x^2-x^2)+(x-x)+(-1+2)

                      =0+x^2+0+1=x^2+1

           Vì x^2 \(\ge\)0  Với mọi x

        =>x^2+1\(\ge\)0+1>0

=>p(x)+q(x) > 0

vậy P(x) +Q(x) ko có nghiệm