cho tam giác ABC có đường phân giác AD và đường cao AH . chứng minh góc DAH = | góc B- góc C | /2
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC có đường phân giác AD và đường cao AH. Chứng minh: góc DAH= 1/2 nhân với trị tuyệt đối của góc B trừ góc C
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEHCho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Tia phân giác góc BAH cắt BH tại D. Gọi M là trung điểm AB. E là giao điểm MD và AH. Chứng minh DAH = CEH. AB>AC
1 phần thôi nhé
Nối BE, Gọi P là giao điểm của AD với BE.
Áp dụng định lí Ceva cho tam giác ABE => AH/HE=BP/PE=> HP//AB(1).
Từ (1)=> Tam giác AHP cân tại H=> AH=HP.(2)
Ta cần chứng minh AD//CE <=> DP//CE <=> BD/BC=BP/BE <=> BD/BC=1-(EP/BE).(3)
Mà EP/BE=HP/AB (do (1))=> EP/BE= AH/AB=HD/DB (do (2) và tc phân giác). (4)
Khi đó (3)<=> BD/BC=1-(HD/DB) hay (BD/BC)+(HD/DB)=1 <=> BD^2+HD*BC=BC*DB
<=> BD^2+HD*BC= (BD+DC)*BD <=> BD^2+HD*BC= BD^2+BD*DC <=> HD*BC=BD*DC
<=> HD/DB=CD/BC <=> AH/AB=CD/BC. (5)
Chú ý: Ta cm được: CA=CD (biến đổi góc).
Nên (5) <=> AH/AB=CA/BC <=> Tg AHB đồng dạng Tg CAB.( luôn đúng)
=> DpCm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B>góc C. Đường trung tuyến AM, đường phân giác AD, đường cao AH. Chứng minh: AD nằm giữa AH và AM
Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong tam O với AB # AC . Đường cao AH trung tuyến AM phân giác AD gọi E là giao điểm của AD với đường tròn chứng minh O,M,E thẳng hàng . Giả sử góc A< 90 chứng minh góc DAM nhỏ hơn góc DAH
21 tháng 3 2022 lúc 16:42
Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH, AD là đường phân giác của △ABH; CI là đường phân giác của △ACH; CI cắt AD tại K.
a, Chứng minh: góc HCA = góc HAB; góc KCA = góc KAB
b, Chứng minh: Tam giác AKC vuông ở K. Điểm I là gì của tam giác ACD
c, Chứng minh:DI // AB
AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI Ạ, MÌNH CẦN GẮP LẮMCÂU 1. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, HD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC AHC. a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HAC b) CHỨNG MINH AB × DC AD × ACCÂU 2. CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AH. VẼ HD VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI D, HE VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI Ea) CHỨNG MINH: TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ADH, AH × AH AD × ABb) CHỨNG MINH: AD × AB AE × ACc) CHỨNG MINH TAM GIÁC ADE ĐỒNG DẠNG VỚI TG ACBd) ĐƯỜNG PHÂN GIÁC GÓC AHB CẮ...
Đọc tiếp
AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI Ạ, MÌNH CẦN GẮP LẮM
CÂU 1. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, HD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC AHC. a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HAC
b) CHỨNG MINH AB × DC = AD × AC
CÂU 2. CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AH. VẼ HD VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI D, HE VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI E
a) CHỨNG MINH: TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ADH, AH × AH = AD × AB
b) CHỨNG MINH: AD × AB = AE × AC
c) CHỨNG MINH TAM GIÁC ADE ĐỒNG DẠNG VỚI TG ACB
d) ĐƯỜNG PHÂN GIÁC GÓC AHB CẮT AB TẠI M. CM: MB = 2/5 AB VÀ TÍNH BD/DA
Cho tam giác ABC : góc C < góc B và đường pg AD , đường cao AH ( DH thuộc BC )
CMR :
a) Góc ADC + góc ADB = góc B - góc C
b) Góc DAH = 90 độ - góc ADB và góc DAH = góc ADC = 90 độ
c) 2 góc DAH = góc ADC - góc ADB
d) Góc DAH = \(\frac{gócB+gócC}{2}\)
cho tam giác ABC góc B > góc C kẻ đường cao AH và đường phân giác AD
a, chứng minh Góc HAD = ( B - C ) /2
b,Tính góc A biết góc HAD =15 độ và 3B=5C
Cho tam giác ABC có góc A góc B góc C phân giác AD và đường cao AHa) Chứng minh góc C 60 độb) Chứng minh góc HAD góc B- góc C/ 2c) Phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt BC tại K. Tính góc AKB biết góc B - góc C 30 độ. Tính góc B, góc C biết góc HAD 12 độ, 3gócB 5góc Cd) Kẻ Bx//AD; Bx cắt AK tại I. Chứng minh góc IBD góc IAHe) Chứng minh nếu góc A 75 độ; góc C 35 độ thì chu vi tam giác ABC CK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A > góc B > góc C phân giác AD và đường cao AH
a) Chứng minh góc C < 60 độ
b) Chứng minh góc HAD = góc B- góc C/ 2
c) Phân giác góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt BC tại K. Tính góc AKB biết góc B - góc C = 30 độ. Tính góc B, góc C biết góc HAD = 12 độ, 3gócB = 5góc C
d) Kẻ Bx//AD; Bx cắt AK tại I. Chứng minh góc IBD > góc IAH
e) Chứng minh nếu góc A = 75 độ; góc C = 35 độ thì chu vi tam giác ABC = CK