Giải phương trình: cos2x - 2sin2x + 9cosx - 2sinx + 5 = 0
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình: 3cosx(1 - cos2x) + 2sin2x + sinx + cos2x = 0
cos2x = 1- sin^x
sin2x= 2sinxcosx
Nhóm lại bình thường và giải thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
5
(
sin
x
+
sin
3
x
+
c
o
s
3
x
1
+
2
sin
2
x
)
cos
2
x
+
3
Đọc tiếp
Giải phương trình 5 ( sin x + sin 3 x + c o s 3 x 1 + 2 sin 2 x ) = cos 2 x + 3
=cos2x+3
=cos2x+3 (*)
Ta có: 3( sin x – cosx) – 4 ( sin3x - cos3x)
= 3(sinx – cosx) – 4(sinx – cosx ).(sin2x + sinx. cosx+ cos2 x)
= 3( sin x – cosx) – 4(sinx – cosx).(1+ sinx. cosx)
= (sin x – cosx) . ( 3- 4 – 4sinx. cosx)
= ( sinx – cosx). (- 1- 4sinx. cosx) = - ( sinx – cosx)( 1+ 2sin2x)
Khi đó (*) trở thành
Đúng 0
Bình luận (0)
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
cos
3
x
-
cos
2
x
+
9
cos
x
-
4
0
trên khoảng
0
;
3
π
là A.
5
π
B.
11
π
3
C. ...
Đọc tiếp
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos 3 x - cos 2 x + 9 cos x - 4 = 0 trên khoảng 0 ; 3 π là
A. 5 π
B. 11 π 3
C. 25 π 6
D. 6 π
\((2sinx-1)(2sin2x-1)=3-4cos^2x\) . giải phương trình
Pt \(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2sin2x-1\right)=3-4\left(1-sin^2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2sin2x\left(2sinx-1\right)-2sinx+1=-1+4sin^2x\)
\(\Leftrightarrow2sin2x\left(2sinx-1\right)-\left(4sin^2x+2sinx-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x\left(2sinx-1\right)-2\left(2sinx-1\right)\left(sinx+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(2sinx-1\right)\left(sin2x-sinx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\left(1\right)\\sin2x=sinx+1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\),\(k\in Z\)
Từ (2)\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-sinx-1=0\)
(Cái này tạm thời nghĩ ko ra,tối làm :)
Đúng 1
Bình luận (1)
Giải phương trình:
a, 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4
b, sin2x - cos2x + 3sinx - cosx -1 = 0
c, sin2x - 2cos2x + 3sinx - 4cosx + 1 = 0
a) <=> 4sinxcosx -(2cos2x-1)=7sinx+2cosx-4
<=> 2cos2x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0
- sinx=1 => 2cos2x-2cosx+2=0
pt trên vn
b) <=> 2sinxcosx-1+2sin2x+3sinx-cosx-1=0
<=> cos(2sinx-1)+2sin2x+3sinx-2=0
<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0
<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0
<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)
<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)
Giải phương trình sau: 2 sin 2 x + sin x . c o x x - cos 2 x = 3
2 sin 2 x + sin x . cos x - cos 2 x = 3 ⇒ tan 2 x – tan x + 4 = 0
Phương trình vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình
5
sinx
+
sin
3
x
+
cos
3
x
1
+
2
sin
2
x
cos...
Đọc tiếp
Giải phương trình 5 sinx + sin 3 x + cos 3 x 1 + 2 sin 2 x = cos 2 x + 3
A. x = ± π 3 + k2π .
B. x = ± π 6 + k2π, k ∈ Z
C. x = ± π 3 + kπ
D. x = ± π 6 + kπ, k ∈ Z
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?A.
x
2
- 7x + 12 0 B.
x
3
+ 5x + 6 0C.
x
4
- 3
x
2
+ 1 0 D. 2sinx.
cos
2
x
- 2sinx - ...
Đọc tiếp
Phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất trên R?
A. x 2 - 7x + 12 = 0 B. x 3 + 5x + 6 = 0
C. x 4 - 3 x 2 + 1 = 0 D. 2sinx. cos 2 x - 2sinx - cos 2 x + 1 = 0
Đáp án:B.
Với f(x) = x 3 + 5x + 6 thì vì f'(x) = 3 x 2 + 5 > 0, ∀ x ∈ R nên hàm số f(x) luôn đồng biến trên R. Mặt khác f(-1) = 0. Vậy phương trình f(x) = 0 có nghiệm duy nhất trên R.
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình
2
sin
2
x
+
sin
x
cos
x
-
cos
2
x
0
có nghiệm là:
Đọc tiếp
Phương trình 2 sin 2 x + sin x cos x - cos 2 x = 0 có nghiệm là:
