Tìm ( 4n + 3 ; 2n + 3 ) help me mk cần gấp
a) tìm ƯCLN (2n+3 và 4n+6)
b) tìm ƯCLN (2n+3 và 4n +8 )
gọi m là ƯCLN (2n+3;4n+6)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+6)-(4n+6)]chia hết cho m
còn phần sau thì bn tự lm tiếp nha
b,gọi x là ƯCLN(2n+3 và 4n +8)
=> 2n + 3 chia hết cho m
=> 2(2n+3) chia hết cho m
=> 4n+6 chia hết cho m
=> [(4n+8)-(4n+6)]chia hết cho m
=>2 chia hết cho m
còn phần sau bn tự lm típ nha
chúc bn hok tốt
tìm x
\(3^{4n+2}+2^{4n+3}+3\)chia hết cho 10
\(7^{4n+3}+2^{4n}+1\)chia hết cho 5
Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN (4n + 3, 5n + 2).
Gọi ƯCLN(4n+3,5n+2) = d(d ∈ ℕ )
⇒4n+3 ⋮d; 5n+2 ⋮d
⇒ 5.(4n+3)⋮d; 4.(5n+2)⋮d
⇒20n+15 ⋮d; 20n+8 ⋮d
⇒(20n+15-20n-8)⋮d
⇒7 ⋮d
Do đó d ∈ Ư(7)={1;7}
Mà đầu bài cho là (4n+3,5n+2) ≠ 1
⇒d=7
Vậy ƯCLN(4n+3,5n+2) = 7
Biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là hai số không nguyên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(4n + 3, 5n + 2)
biết rằng 4n + 3 và 5n + 2 là 2 số không nguyên tố cùng nhau . Tìm ƯCLN ( 4n + 3 ; 5n + 2 )
Gọi d là ƯCLN(4n + 3; 5n + 2) ( d ∈ Z ) Nên ta có :
4n + 3 ⋮ d và 5n + 2 ⋮ d
=> 5(4n + 3) ⋮ d và 4(5n + 2) ⋮ d
=> 20n + 15 ⋮ d và 20n + 8 ⋮ d
=> (20n + 15) - (20n + 8) ⋮ d
=> 7 ⋮ d => d = { ± 1 ; ± 7 }
Vậy ƯC(4n + 3;5n + 2) = { ± 1 ; ± 7 }
biết \(lim\dfrac{\sqrt{\left(3-4n\right)^2+1}+an-1}{\sqrt{n^2+4n+1}+an}=2\). tìm a
\(\lim\dfrac{\sqrt{\left(3-4n\right)^2+1}+an-1}{\sqrt{n^2+4n+1}+an}=\lim\dfrac{\sqrt{\left(\dfrac{3}{n}-4\right)^2+\dfrac{1}{n}}+a-\dfrac{1}{n}}{\sqrt{1+\dfrac{4}{n}+\dfrac{1}{n^2}}+an}\)
\(=\dfrac{4+a}{1+a}=2\Leftrightarrow4+a=2a+2\Rightarrow a=2\)
Biết rằng 4n+3 và 5n+2 là hai số không nguên tố cùng nhau. Tìm ƯCLN(4n+3,5n+2)
Gọi d= ƯCLN(4n+3, 5n+2) với d#1
=>4n+3 chia hết cho d =>20n+15 chia hết cho d => 7 chia hết cho d => d=7
5n+2 chia hết cho d 20n + 8 chia hết cho d
Vậy ...
gọi ước của 4n+3 và 5n+2 là d
=> 5n+2-4x-3 chia hết cho d
n-1 chia hết cho d.
n-1 là wcln của 4n+3,5n+2
chị trình bày còn lủng củng, em cứ tham khảo rồi trình bày
Biết rằng 4n+3 và 5n+2 là hai số không nguyên tố cùng nhau .Tìm ƯCLN( 4n+3,5n+2)
Gọi ƯCNL(4n+3 ; 5n + 2) = d
Ta có : 4n + 3 chia hết cho d => 5(4n + 3) chia hết cho d
5n + 2 chia hết cho d => 4(5n + 2) chia hết cho d
=> 5(4n + 3) - 4(5n + 2) chia hết cho d
=> (20n + 15) - (20n + 8) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d => 4n + 3 và 5n + 2 ko nguyên tố cùng nhau
=> d ∈ Ư(7)
=> d = 7
=> ƯCLN(4n+3 ; 5n+2) = 7
Đặt ƯCLN( 4n + 3; 5n + 2) = d
=> 4n + 3 chia hết cho d
=> 5n + 2 chia hết cho d
<=> 20n + 15 - 20n - 8 = 7 chia hết cho d hay d\(\in\)Ư(7) = {1;7)
Vì: 4n + 3 và 5n + 2 là 2 số không nguyên tố cùng nhau nên chọn d = 7
Vậy: ƯCLN(4n + 3; 5n + 2) = 7
Đặt ƯCLN(4n+3,5n+2)=d.Suy ra 4n+3 chia hết cho d,5n+2 chia hết cho d
Suy ra 5(4n+3) chia hết cho d,4(5n+2) chia hết cho d
Suy ra 20n+15 chia hết cho d,20n+8 chia hết cho d
Nên 20n+15-20n-12 chia hết cho d;suy ra 7 chia hết cho d
Mà d lớn nhất nên d=7
Vậy UCLN(4n+3,5n+2)=7
tìm n thuộc Z để các số sau là số nguyên:
a.6n-4/2n+1
b.3n+2/4n-4
c.4n-1/3-2n
`a in ZZ`
`=>6n-4 vdots 2n+1`
`=>3(2n+1)-7 vdots 2n+1`
`=>7 vdots 2n+1`
`=>2n+1 in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {0,-2,6,-8}`
`=>n in {0,-1,3,-4}`
`b in ZZ`
`=>3n+2 vdots 4n-4`
`=>12n+8 vdots 4n-4`
`=>3(4n-4)+20 vdots 4n-4`
`=>20 vdots 4n-4`
`=>4n-4 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`
`=>4n-4 in {+-4,+-20}`
`=>n-1 in {+-1,+-5}`
`=>n in {0,2,6,-4}`
`c in ZZ`
`=>4n-1 vdots 3-2n`
`=>2(3-2n)-7 vdots 3-2n`
`=>7 vdots 3-2n`
`=>3-2n in Ư(7)={+-1,+-7}`
`=>2n in {4,0,-4,10}`
`=>n in {2,0,-2,5}`
a) đk: \(n\ne\dfrac{-1}{2}\)
Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(2n+1\right)-7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(3-\dfrac{7}{2n+1}\) nguyên
<=> \(7⋮2n+1\)
Ta có bảng
2n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
n | 0 | -1 | 3 | -4 |
tm | tm | tm | tm |
b)đk: \(n\ne1\)
Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) nguyên
=> \(\dfrac{3n+2}{n-1}\) nguyên
<=> \(\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}\) nguyên
<=> \(3+\dfrac{5}{n-1}\) nguyên
<=> \(5⋮n-1\)
Ta có bảng:
n-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 0 | 6 | -4 |
Thử lại | tm | loại | tm | loại |
c) đk: \(n\ne\dfrac{3}{2}\)
Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) nguyên
<=> \(\dfrac{4n-1}{2n-3}\) nguyên
<=> \(\dfrac{2\left(2n-3\right)+5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(2+\dfrac{5}{2n-3}\) nguyên
<=> \(5⋮2n-3\)
Ta có bảng:
2n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
n | 2 | 1 | 4 | -1 |
tm | tm | tm | tm |
Giải:
a) \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\)
Để \(\dfrac{6n-4}{2n+1}\) là số nguyên thì \(6n-4⋮2n+1\)
\(6n-4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+3-7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
2n+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
n | -4 | -1 | 0 | 3 |
Vậy \(n\in\left\{-4;-1;0;3\right\}\)
b) \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\)
Để \(\dfrac{3n+2}{4n-4}\) là số nguyên thì \(3n+2⋮4n-4\)
\(3n+2⋮4n-4\)
\(\Rightarrow12n+8⋮4n-4\)
\(\Rightarrow12n-12+20⋮4n-4\)
\(\Rightarrow20⋮4n-4\)
\(\Rightarrow4n-4\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
4n-4 | -20 | -10 | -5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 20 |
n | -4 (t/m) | \(\dfrac{-3}{2}\) (loại) | \(\dfrac{-1}{4}\) (loại) | 0 (t/m) | \(\dfrac{1}{2}\) (loại) | \(\dfrac{3}{4}\) (loại) | \(\dfrac{5}{4}\) (loại) | \(\dfrac{3}{2}\) (loại) | 2 (t/m) | \(\dfrac{9}{4}\) (loại) | \(\dfrac{7}{2}\) (loại) | 6 (t/m) |
Vậy \(n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
c) \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\)
Để \(\dfrac{4n-1}{3-2n}\) là số nguyên thì \(4n-1⋮3-2n\)
\(4n-1⋮3-2n\)
\(\Rightarrow6-4n+1⋮3-2n\)
\(\Rightarrow1⋮3-2n\)
\(\Rightarrow3-2n\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
3-2n | -1 | 1 |
n | 2 | 1 |
Vậy \(n\in\left\{1;2\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
cho 4n+3 và 5n+1 là hai số không nguyên tố cùng nhau tìm ƯCLN (4n+3,5n+1)
Gọi ƯCLN(4n+3,5n+1)=d(d\(\inℕ^∗\))
\(\Rightarrow\)4n+3\(⋮\)d
5n+1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)5.(4n+3)\(⋮\)d
4.(5n+1)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)20n+15\(⋮\)d
20n+4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(20n+15-20n-4)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)11\(⋮\)d
Do đó d \(\in\)Ư(11)={1;11}
Mà đầu bài cho là (4n+3,5n+1)\(\ne\)1
\(\Rightarrow\)d=11
Vậy ƯCLN(4n+3,5n+1)=11