Cho tam giác cân ABC(AB=AC), A=50 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh:
a) Tam giác BHC là tam giác cân. Tính các góc của tam giác BHC.
b) tam giác BMC= tam giác BHC. Tính các góc tam giác BMC.
P/s: giúp mình vs, mình cần gấp lắm
Cho tam giác ABC ,có A=60⁰; trực tâm H .Gọi M là điểm đối xứng vs H qua BC. -a) Chứng minh tam giác BHC = tâm giác BMC B) tính góc BMC
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ, trực tâm H . Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC
a, C/M tam giác BHC = tam giác BMC
b, Tính BMC
a) Vì M đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BH=BM và CH=CM
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM(cmt)
CH=CM(cmt)
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC(c-c-c)
Cho tam giác ABC có góc A=80o H là trực tâm tam giác ABC. Gọi M đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh tam giác BHC= tam giác BMC
b) Tính góc BMC
a: Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ , trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC
a) Cm: tam giác BHC= tam giác BMC
b) tính góc BMC
a) M đối xứng H qua BC
-> BC là đường trung trực MH
-> CH = CM ; BH = BM
Xét tam giác BHC và tam giác BMC:
CH = CM (cmt)
BC : chung
BH = BM (cmt)
-> Tam giác BHC = tam giác BMC (c-c-c)
b) Xét tứ giác ADHG:
\(\widehat{A}+\widehat{AGH}+\widehat{ADH}+\widehat{GHD}=360^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-\widehat{A}-\widehat{AGH}-\widehat{ADH}\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=360^o-60^o-90^o-90^o=120^o\)
\(\rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{BHC}=120^o\)( đối đỉnh )
Mà \(\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\)( tam giác BHC = tam giác BMC )
\(\rightarrow\widehat{BMC}=120^o\)
Cho tam giác nhọn ABC có gốc A=60 độ , trực tâm H .Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC
a, Chứng minh tam giác BHC=tam giác BMC
b, Tính gốc BMC
a,ta có :M đối xứng vs H qua BC
suy ra BC là đường trung trực của đoạn thẳng BC
mà B thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC =>BM=BH
và C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC =>CM=CH
xét tam giác BMC và tam giác BHC có:BM=BH (chứng minh trên),MC=MH chứng minh trên BC chung
=> tam giác BMC=BHC
b,trọng tâm gica ABC có AM là đường trung trực đồng thời là đường cao của cạnh BC => tam giác ABC cân
=>góc ABC =góc BCA =(180 độ -60 độ ):2=60 độ
mà BM và CM là đường phân giác (tam giác ABC cân)suy ra góc MBC =góc MBC =60 độ :2=30 độ
=>góc BMC=180 độ -30 độ+30 độ=120độ
mà góc BCM=góc BCH =>góc BHC=120độ
. Cho tam giác ABC có Â = 60o , trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.
a) CM : tam giác BHC+ tam giác BMC
b) Tính BMC ̂
cho tam giác ABC có Â = 60o, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.
a) chứng minh tam giác BHC=BMC
b) tính góc BMC?
a: Ta có: M và H đối xứng nhau qua BC
nên BC là đường trung trực của MH
Suy ra: BM=BH; CM=CH
Xét ΔBHC và ΔBMC có
BH=BM
HC=MC
BC chung
Do đó: ΔBHC=ΔBMC
Cho tam giác ABC, có A ^ = 60°, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.
a) Chứng minh ∆BHC = ∆BMC.
b) Tính B M C ^
a) Chứng minh được DBHC = DBMC (c.c.c).
b) Gọi {C'} = CH Ç AB. Sử dụng định lý tổng 4 góc trong tứ giác AB'HC' ta tính được B ' H C ' ^ = 120 0
Ta có B ' H C ' ^ = B H C ^ (đối đỉnh) và B C H ^ = B M C ^ ( d o △ B H C = △ B M C ) ⇒ B M C ^ = 120 0
cho tam giác ABC, góc A= 40o , trực tâm AH.Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC.
a,CMR: tam giác BHC= tam giác BMC.
b, TÍnh góc BMC
