Gọi N là trung điểm của AC. 
Ta dễ dàng chứng minh được tam giác BMC = tam giác CNB (c.g.c) 
=> BN = CM 
Lại có: BN là đg trung bình tam giác ADC => BN = 1/2 DC 
Vậy CM = 1/2 DC (đpcm) 

ad ơi có thể làm kĩ hơn đc ko

Dựng HBH ACBE =>CM=1/2 CE ta chỉ cần Chứng minh CE=CD 
goc(EBC)=goc(EBA)+goc(CBA) 
goc(DBC)=Goc(EBA)+goc(ACB) vì Tam giác ABC cân tại A nên 
goc (CBA)=goc(ACB) => goc (EBC)=goc(DBC) lại có BD=BE=b nên 
E đối xứng D qua BC hay BC là trung trực CD (có thể CM tam giác BED 
cân tại B, BC là đường phân giác nên cũng là trung trực) 
=> CD=CE 
Vậy CM=1/2 CD 

Dựng HBH ACBE =>CM=1/2 CE ta chỉ cần Chứng minh CE=CD 
goc(EBC)=goc(EBA)+goc(CBA) 
goc(DBC)=Goc(EBA)+goc(ACB) vì Tam giác ABC cân tại A nên 
goc (CBA)=goc(ACB) => goc (EBC)=goc(DBC) lại có BD=BE=b nên 
E đối xứng D qua BC hay BC là trung trực CD (có thể CM tam giác BED 
cân tại B, BC là đường phân giác nên cũng là trung trực) 
=> CD=CE 
Vậy  CD =2CM

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ b,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\left(đđ\right)\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\\AM=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMC=\Delta DMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBD}\\ \text{Mà 2 góc này ở vị trí slt nên }AC\text{//}BD\)