72*2+72*3+72*5
a,1/2*5/4+1/2*3/4+1/2
b,72/95*64/72*95/72*14/86*72/64*86/14
Tính thuận tiện,đây là *nhân nha
a) `1/2 xx 5/4 + 1/2 xx 3/4 + 1/2`
`=1/2 xx (5/4 + 3/4 + 1)`
`=1/2 xx 3`
`=3/2`
b) `72/95 xx 64/72 xx 95/72 xx 14/86 xx 72/64 xx 86/14`
`=(72xx64xx95xx14xx72xx86)/(95xx72xx72xx86xx64xx14)`
`= 1`.
b)=(72/95.95/72).(64/72.72/64).(14/86.86/14)
=1.1.1=1
72 x 2 + 72 x 3 + 72 x 5 = ?
72 x 2 +72 x 3+ 72 x 5
=72 x (2+3+5)
=72 x 10
=720
72 x 2 + 72 x 3 + 72 x 5 = 72x(2+3+5)
=72x10
=720
so sánh
a) 72^45-72^44 và 72^44-72^43
b)1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^9 và 5×2^8
Đặt : A = 1 + 22 + 23 + 24 + .... + 29
=> 2A = 22 + 23 + 24 + .... + 210
=> 2A - A = 210 - 1
=> A = 210 - 1
Đặt B = 5 x 28 = (22 + 1) x 28 = 210 + 28 > 210 - 1
Vậy A < B .
Bài 5. So sánh:
a) 3^2020 và 10.3^2018
b) 7^245 – 72^44 và 72^44 – 72^43
c) 7.2^13 – 2^15 và 2.3^16 – 17.3^14
a: Ta có: \(3^{2020}=3^{2018}\cdot3^2=3^{2018}\cdot9\)
mà 9<10
nên \(3^{2020}< 10\cdot3^{2018}\)
so sánh : 72^45-72^44 và 72^44-72^43
2^500 và 5^200
31^11 và 17^14
\(2^{500}\)và \(5^{200}\)
\(2^{500}=\left(2^5\right)^{100}=32^{100}\)
\(5^{200}=\left(5^2\right)^{100}=25^{100}\)
Ta thấy :
\(32^{100}>25^{100}\Rightarrow2^{500}>5^{200}\)
\(31^{11}\) và \(17^{14}\)
\(31^{11}< 32^{12}=\left(2^5\right)^{12}\)
\(17^{14}< 18^{14}=\left(9.2\right)^{14}\)
Ta thấy \(\left(2^5\right)^{12}< \left(9.2\right)^{14}\Rightarrow31^{11}>17^{14}\)
So sánh:
a/ A = 10*30 và B = 2*100
b/ 72*45 - 72*44 và 72*44 - 72*43 ; 2*500 và 5*200
a) A>B
b) 72*45-72*44=72*44-72*43 ; 2*500=5*200
so sánh các số sau
a, 27 mũ 11 và 81 mũ 8
b, 3 mũ 2.n va 2 mũ 3.n
c, 5 mũ 23 và 6.5 mũ 22
d , 72 mũ 45 - 72 mũ 44 va 72 mũ 44 -72 mũ 43
a/ \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33}\); \(81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}< 3^{33}\Rightarrow81^8< 27^{11}\)
b/ \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\); \(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n< 9^n\Rightarrow2^{3n}< 3^{2n}\)
a. 2711= (33)11 = 333
818 = (34)8 = 332
Suy ra 333>332 hay 2711>818
b. 32n = (32)n = 9n
23n = (23)n = 8n
Mà 9>8 suy ra 9n>8n hay 32n>23n
c. 523 = 522 . 5
(6.5)22 = 622 . 522
Vì 622>5 suy ra 522 . 5<622 . 522 hay 523<(6.5)22
d. 7245-7244 = 7244(72-1) = 7244 . 71
7244-7243 = 7243(72-1) = 7243 . 71
Vì 7244>7243 suy ra 7244 . 71>7243 . 71 hay 7245-7244>7244-7243
a)Ta có: 2711=(33)11=333
818=(34)8=332
vậy 818<2711
so sanh 21^15 va 27^5
15^12 va 81^3.125^5
3^39 va 11^21
72^45-72^44 va 72^44-72^43
199^20 va 2003^15
a) \(21^{15}=21^{3.5}=\left(21^3\right)^5=9261^5\)
Vì \(9261>27\Rightarrow9261^5>27^5\Rightarrow21^{15}>27^5\)
b) \(15^{12}=\left(3.5\right)^{12}=3^{12}.5^{12}\)
\(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{4.3}.5^{3.5}=3^{12}.5^{15}\)
Vì \(3^{12}=3^{12}\)mà \(5^{12}< 5^{15}\Rightarrow3^{12}.5^{12}< 3^{12}.5^{15}\Rightarrow15^{12}< 81^3.125^5\)
chứng minh :
A = 1+3+4+5+6+7+8+9+....+999999 chia hết cho 96
B = 8*8*8*8*8*8*....*8*9 chia hết cho 72
C = 80+90+100+110+....+9000 chia hết cho 3
D =(72+89)*(72+90)*(72+91)*.....*(72+300) chia hết cho 8
E = -2+-3+-4+-5+-6+-7+-8+-9+.......+-98 chia hết cho 0