Từ \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\) Áp dụng TC DTSBN ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\\\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z\\\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=y=z\)

\(\Rightarrow A=\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)

cảm ơn bạn nhiều

Ta có: x/y=y/z=z/x áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

x/y=y/z=z/x=(x+y+z)/(y+z+x)=1

Do đó: x/y=1 suy ra x=y

y/z=1 suy ra y=z

z/x=1 suy ra x=z

Nên x=y=z 

Từ đó ta có: x^3333.z^6666/y^9999

=x^3333.x^6666/x^9999=1

Bài này ta làm như sau: 
Câu a) ta có 4^222= (2^2)222 = 2^(2.222) = (-2)^444 vậy suy ra 4^(222) = (-2)^444 

Câu b) Bài toán yêu cầu ta so sánh: (-3333)^4444 và 4444^3333 
Ta có: (-3333)^4444 = (3333)^4444= (3.1111)^(4.1111) =[(3.1111)^4]^1111 
Mặt khác ta có: 4444^3333= (4.1111)^(3.1111) =[(4.1111)^3]^1111 
Đến đây ta so sánh A=(3.1111)^4 với B= (4.1111)^3 
A= (3^4).(1111).(1111)^3 
B=(4^3).(1111)^3 
Đến đây ta lại so sánh (3^4).1111 với 4^3 
Dễ dàng nhận thấy (3^4).1111 > 4^3 =64 
Vậy kết luận 3333^4444 > 4444^3333 
Bài c) Ta có 4^30 =(4^3)^10= 64 ^10 = (4^10).(2^10).(8^10) 
Ta lại có: (3).(24)^10 =(3).(3^10).(8^10) 
Đến đây ta lại so sánh:(4^10).(2^10) với (3).(3^10) 
Dễ dàng nhận thấy 4^10 > 3^10 và 2^10 >3 
Nên suy ra (4^10).(2^10) > (3). (3^10) 
vậy 4^30 > (3).(24^10)

tick với đó

ta có :\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)và x+y+z\(\ne\)0

Áp dụng dãy tỉ số = nhau ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

Khi đó : \(\frac{x}{y}=1\Leftrightarrow x=y\)

\(\frac{y}{z}=1\Leftrightarrow y=z\)

\(\frac{z}{x}=1\Leftrightarrow x=z\)

Suy ra : x=y=z

Ta có : \(\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{y^{3333}.y^{6666}}{y^{9999}}=\frac{y^{9999}}{y^{9999}}=1\)(vì x=y=z)

Vậy x³³³³.x⁶⁶⁶⁶/y⁹⁹⁹⁹=1 với thỏa mãn yêu cầu bài cho.

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\left(x+y+z\ne0\right)\Rightarrow x=y=z\Rightarrow\frac{x^{3333}.z^{6666}}{y^{9999}}=\frac{z^{3333}.z^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{9999}}{z^{9999}}=1\)

(0.3)⁴⁰=((0.3)²)²⁰=(0.09)²⁰   Do 0.1>0.09  =>(0.1)²⁰ > (0.09)²⁰   <=> (0.1)²⁰  > (0.3)⁴⁰

(-5)³⁰=((-5)³)¹⁰=(-125)¹⁰ =125¹⁰        (-3)⁵⁰=((-3)⁵)¹⁰=(-243)¹⁰ =243¹⁰      Do 125<243   =>125¹⁰ < 243¹⁰  <=> (-5)³⁰ < (-3)⁵⁰

99²⁰=(99²)¹⁰=9801¹⁰  do 9801<9999 <=> 9801¹⁰ < 9999¹⁰   <=>  99²⁰ < 9999¹⁰

21¹²=(21³)⁴=9261⁴  9261>54  => 9261⁴ > 54⁴   <=>  21¹² > 54⁴

4444³³³³=((4*1111)³³³³=4³³³³ * 1111³³³³=64¹¹¹¹ * 1111³³³³          3333⁴⁴⁴⁴=3⁴⁴⁴⁴ * 1111⁴⁴⁴⁴=81¹¹¹¹ * 1111⁴⁴⁴⁴ do 64¹¹¹¹ < 81¹¹¹¹ va 1111³ < 1111⁴ nen 4444³³³³ < 3333⁴⁴⁴⁴

áp dụng t/c dãy ti số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y,\frac{y}{z}=1\Rightarrow y=z,\frac{z}{x}=1\Rightarrow z=x\left(1\right)\)

từ (1) => x=y=z

\(\frac{x^{3333}.y^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{3333}.z^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{9999}}{z^{9999}}=1\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\Rightarrow x=y=z\)

Thay y và z bởi x (do x = y = z),ta được: \(\frac{x^{3333}.y^{6666}}{z^{9999}}=\frac{x^{3333}.x^{6666}}{x^{9999}}=\frac{x^{9999}}{x^{9999}}=1\)

\(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}=\frac{x+y+z}{y+z+x}=1\)

\(\Leftrightarrow x=y=z_{\left(1\right)}\)

\(_{\left(1\right)}\Rightarrow\frac{x^{3333}.y^{6666}}{z^{9999}}=\frac{z^{9999}}{z^{9999}}=1\)

Bài 1: a/b=b/c=c/a chứ không phải c/d

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1

a/b=1 => a=b

b/c=1 => b=c

Vậy a=b=c

333...3 x 333...3

(10 c/s 3)(10 c/s 3)

= 333...3 x 3 x 111...1

(10 c/s 3)      (10 c/s 1)

= 999...9 x 111...1

(10 c/s 9) (10 c/s 1)

= (1000...0 - 1) x 111...1

  (10 c/s 0)         (10 c/s 1)

= 1000...0 x 111...1 - 111...1

(10 c/s 0)   (10 c/s 1)(10 c/s 1)

= 111...1000...0 - 111...1

(10 c/s 1)(10 c/s 0)(10 c/s 1)

= 111...10888...89

(9 c/s 1)  (9 c/s 8)

= 111.....1  < 10 chữ số 1 >  x    3 x     3333.....3 < 10 chữ số 3 >

=111....1  < 10 chữ số 1 >    x      9999...9  < 10 chữ số 3 >

=1111....1< 10 chữ số 1 >    x     (100...0< 10 chữ số 0 > - 1)

=111...1   < 10 chữ số 1 >    x     100...0 < 10 chữ số 1 >   -   111...1 < 10 chữ số 1 > x 1

=111....10000....0< 10 chữ số 1 và 10 chữ số 0 >  -    1111...1< 10 chữ số 1 >

=111...10888...89< 10 chữ số 1  và  10 chữ số 8 >

Đặng Quỳnh Ngân