a) \(1.2+2.3+3.4+...+19.20\)

\(=\dfrac{20.\left(20+1\right).\left(20+2\right)}{3}\)

\(=3080\)

b) \(9+99+999+...+999...9\left(100so9\right)\)

\(\)\(=\left(10-1\right)+\left(100-1\right)+\left(1000-1\right)+...+\left(1000...0-1\right)\left(99so0\right)\)

\(=\left(10+10^2+10^3+...10^{99}\right)+\left(-1\right).100\)

\(=\left(1+10+10^2+10^3+...10^{99}\right)+\left(-1\right).101\)

\(=\dfrac{10^{99+1}-1}{99-1}-101\)

\(=\dfrac{10^{100}-1}{98}-101\)

\(=\dfrac{10^{100}-9899}{98}\)

c) \(999.9x222...2\) (100 số 9; 100 số 2)

\(9x2=18\)

\(99x22=2178\)

\(999x222=\text{221778}\)

\(9999x2222=22217778\)

\(99999x22222=2222177778\)

\(.........\)

Theo quy luật trên ta có 100 số 9 nhân 100 số 2:

\(999.9x222...2=222...21777...78\) (99 sô 2; 1 số 1; 99 số 7; 1 số 8)

A, 1.2 + 2. 3 + 3. 4 + ....+ 19 . 20 

⇒\(\dfrac{20.\left(20+1\right).\left(20+2\right)}{3}\)

⇒3080 

vậy kết quả câu a, là 3080 

a)ta có: 999/1000=1-1/1000

1000/1001=1-1/1001

có: 1/1000>1/1001 nên 1-1/1000<1-1/1001 hay 999/1000<1000/1001

b)ta có: 998/1000=1-2/1000=1-1/500

1000/1002=1-2/1002=1-1/501

có: 1/500>1/501 nên 1-1/500<1-1/501 hay 998/1000<1000/1002

c)ta có: 1001/1003=1-2/1003

1005/1007=1-2/1007

2/1003>2/1007 nên 1-2/1003<1-2/1007 hay 1001/1003<1005/1007

999/1000 < 1000 /1001 

998/1000 < 1000/1002

1001/1003 < 1005 / 1007 

giúp tớ nhé 

tớ bị trù 690 điểm 

cảm ơn nhé 

\(\text{a. 2 phân số đề có mẫu> hơn tử\Rightarrow phân số >\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ }\frac{ }{ } hơn 1}\)

\(99^{20}=99^{2\cdot10}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801^{10}>999^{10}\)

Nên \(99^{20}>999^{10}\)

99²⁰ = 99^2.10 = (99²)¹⁰ = 9801¹⁰

Có 9801 > 999

=> 9801¹⁰ > 999¹⁰

=> 99²⁰ > 999¹⁰

ho tro dum mk trong 1tuan toi nha hom nay 16\3\2019