Ta có : \(\left|x-5\right|+12\ge12\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge-\frac{8}{12}=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow A=10+\frac{-8}{\left|x-5\right|+12}\ge10-\frac{2}{3}=\frac{28}{3}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTNN của A là 28/3 tại x = 5

x= 0 

GTNN = 62/7 

mình nghĩ thế

\(A=9x^2+6xy+y^2+x^2-6x+9+4=\left(3x+y\right)^2+\left(x-3\right)^2+4>=4\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-3x=-9

2^x+2^x+1=48

Giúp mình nha

(x^2+y^2-12y-12x+36)+(5y^2-10y+5)+4=(x-y-6)^2+5(y-1)^2+4>=4

GTNN A=4

khi y=1

x=7

\(A=\dfrac{x^3-2x^2-15x}{x-5}=\dfrac{x\left(x^2-2x-15\right)}{x-5}=\dfrac{x\left(x+3\right)\left(x-5\right)}{x-5}=x\left(x+3\right)\)

\(A=x^2+3x=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)

\(A_{min}=-\dfrac{9}{4}\)

Ta có \(x^2+x+5=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\)

Nhận thấy \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x=>\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x+1/2=0 => x=-1/2

Vậy ...

25x²-10x+9 = ((5x)²-2.5x+1)+8

=(5x-1)²>hoặc = 8

=> 25x²-10x+9 đạt GTNN tại 8 khi và chỉ khi 5x-1=0 ==> x=1/5

Vì \(\left(x-\frac{1}{5}\right)^2\ge0\).Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow A=\left(x-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{11}{15}\ge\frac{11}{15}\)

Nên GTNN của A là \(\frac{11}{15}\) xảy ra khi \(x=\frac{1}{5}\)

Cảm ơn các bạn nhiều nha