a)Độ cao thả vật \(h=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}.10.8^2=320\left(m\right)\)

b) Quãng đường đi được trong 2 giây cuối

S₁ = S_8s - S_6s = \(\dfrac{1}{2}.10.8^2-\dfrac{1}{2}.10.6^2=140\left(m\right)\)

c) Quãng đường rơi trong giây thứ 6

\(S_2=S_{6s}-S_{5s}=\dfrac{1}{2}.10.6^2-\dfrac{1}{2}.10.5^2=55\left(m\right)\)

d) \(v_{5s}=gt=10.5=50\)(m/s)

\(v_{4s}=gt=10.4=40\) (m/s)

\(\Delta v=v_{5s}-v_{4s}=50-40=10\)(m/s)

Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu:

Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối

Quãng đường vật rơi: h =  h 1 + h 2

Đáp án D

Quãng đường vật rơi nửa thời gian đầu:

Quãng đường vật rơi nửa thời gian cuối

Quãng đường vật rơi: 

Độ cao lúc thả vật:

Vận tốc khi chạm đất:

v = gt = 10.4 = 40m/s

\(s_2-s_1=40\Leftrightarrow s-s_1-s_1=40\Leftrightarrow s-2s_1=40\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}gt_1^2=40\)

Mà: \(t_1=\dfrac{1}{2}t\Rightarrow\dfrac{1}{2}gt^2-2\cdot\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{1}{2}t\right)^2=40\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}gt^2=40\Leftrightarrow t=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}g}}=\sqrt{\dfrac{40}{\dfrac{1}{4}\cdot10}}=4\left(s\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}h=s=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot4^2=80\left(m\right)\\v=gt=10\cdot4=40\left(m/s\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: h = 80 (m), t = 4 (s) và v = 40 (m/s).

Đáp án A

Gọi t là thời gian vật rơi

Quãng đường vật rơi trong t giây:

h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:

h t - 2 = 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:

△ h = h - h t - 2 = 1 2 g t 2 - 1 2 g ( t - 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên:

h 5 = 1 2 g t 5 2 = 125 m

Theo bài ra ta có:

△ h = h 5 ⇒ 1 2 g t 2 - 1 2 h ( t - 2 ) 2

= 125

Suy ra t=7,25s

Độ cao lúc thả vật:

h = 1 2 g t 2 = 1 2 . 10 . 7 , 25 2

= 252,81m

Giải:

a; Gọi t là thời gian vật rơi.

Quãng đường vật rơi trong t giây:  h = 1 2 g t 2

Quãng đường vật rơi trong ( t – 2) giây:  h t − 2 = 1 2 g t − 2 2

Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối:  Δ h = h − h t − 2 = 1 2 g t 2 − 1 2 g ( t − 2 ) 2

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên:  h 5 = 1 2 g t 5 2 = 125 m

Theo bài ra ta có:  Δ h = h 5 ⇒ 1 2 g t 2 − 1 2 h ( t − 2 ) 2 = 125   t   =   7 , 25 s

Độ cao lúc thả vật: h = 1 2 g t 2 = 1 2 .10.7 , 25 2 = 252 , 81 m  

b; Vận tốc lúc vừa chạm đất: v = gt = 72,5m/s