\(A=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x=-10\)

Vậy giá trị biểu thức A không phụ thuộc vào biến x

\(A=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(A=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

\(A=\left(5x^2+x^2-6x^2\right)-\left(3x-3x\right)-\left(x^3-x^3\right)-10\)

\(A=0-0-0-10\)

\(A=-10\)

Vậy với mọi x thì A = -10

=> Giá trị của A không phụ thuộc vào biến x

Ta có:\(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

          \(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

           \(=-10\)

            \(\Rightarrowđpcm\)

\(M=4\left(x^2+2x-8\right)\left(x^2+7x-8\right)+25x^2\)

Đặt y = x² + 4,5x - 8, ta có:

\(M=4\left(y-2,5x\right)\left(y+2,5x\right)+25x^2\)

\(=4y^2-25x^2+25x^2=4y^2\ge0\forall x\in R\)

Tóm lại, M không có giá trị âm (đpcm)

M=4(x - 2)(x - 1)(x + 4)(x + 8) + 25x²

M=4 ( x - 2 )( x  +  4 ).( x  -  1 )( x  +  8 )+ ( 5x )²

M=4 ( x² + 2x - 8 )( x² + 7x - 8 ) + ( 5x )² (1)

Đặt t = x² + 7 x - 8, khi đó (1) trở thành:

M=4( t - 5x ).t + ( 5x )²

M=4t²  - 20tx + ( 5x )²

M=( 2t - 5x )²

Thay t = x² + 7x - 8 ta được: M= (2x² +  9x - 16)²  >= 0

Vậy M luôn không có giá trị âm.

\(M=4\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+8\right)+25x^2=4\left[\left(x-1\right)\left(x+8\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x+4\right)\right]+25x3\)

\(M=4\left(x^2+7x-8\right)\left(x^2+2x-8\right)+\left(5x\right)^2\)

Đặt \(a=x^2+7x-8\Rightarrow x^2+2x-8=a-5x\)

\(\Rightarrow M=4a\left(a-5\right)+\left(5x\right)^2=\left(4a\right)^2-20a+\left(5x\right)^2=\left(4a-5x\right)^2\)

Thế \(a=x^2+7x-8\) vào , ta được :

\(M=\left(2a^2+9x-16\right)^2\)

Bạn Võ Thạch Đức Tín giải đúng nhưng sai một vài chỗ rồi, mình sửa lại nha.

Dòng thứ hai từ trên xuống : 25x3 sửa thành 25x²

Dòng thứ năm từ trên xuống : 4a ( a - 5 ) thành 4a.( a - 5x ), ( 4a )² thành ( 2a ) ² và - 20x thành -20ax 

=> M =  4a.( a - 5 ) + ( 5x ) ² = ( 2a ) ² - 20x + ( 5x )² = ( 2a - 5x )² 

Vì chỗ này sai nên kết quả phải sửa lại thành :

M =  ( 2x² + 14x  - 16 - 5x )²

    = ( 2x² + 9x - 16 )²

Tìm ra được đến đây rồi nhưng bạn chưa chứng minh được M không âm

Bổ sung

Vì ( 2x² + 9x - 16 )² > 0 với mọi x

=> M > 0

Vậy M luôn không âm

2:

a: =>(x-9)(x-1)=0

=>x=9 hoặc x=1

b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0

=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0

=>(x+4)(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x+4)=0

=>x=0;x=3;x=-4

 bài 2 :

a: =>(x-9)(x-1)=0

=>x=9 hoặc x=1

b: =>(x+4)(x^2-4x+16)+(x+4)(x-16)=0

=>(x+4)(x^2-4x+16+x-16)=0

=>(x+4)(x^2-3x)=0

=>x(x-3)(x+4)=0

=>x=0;x=3;x=-4

sao ko ai làm hộ tôi vậy