Ta có:

Tốc độ góc của một điểm bất kì ở đầu cánh quạt là:

Tốc độ dài của điểm trên đầu cánh quạt là: V = R.ω = 33,5 m/s.

Chọn C.

Một quạt máy quay với tần số 450/ vòng/phút cánh quạt dài  0,8 m. Tính;tốc độ góc tốc độ dài của một điểm ở đầu cánh quạt

Ta có: Tần số quạt máy quay

+ f = 400 vòng / phút = vòng/ s = vòng/s

+ R = 0,8 m

+ Vận tốc dài v = ωR và ω = 2πf => v = 2πfR

=> v = 2. 3,14. = 41,866 rad/s

=> ω ≈ 41,87 rad/s

Ta có: Tần số quạt máy quay

+ f = 400 vòng / phút = vòng/ s = vòng/s

+ R = 0,8 m

+ Vận tốc dài v = ωR và ω = 2πf => v = 2πfR

=> v = 2. 3,14. = 41,866 rad/s

=> ω ≈ 41,87 rad/s

Ta có: Tần số quạt máy quay

+ f = 400 vòng / phút = vòng/ s = vòng/s

+ R = 0,8 m

+ Vận tốc dài v = ωR và ω = 2πf => v = 2πfR

\(\Rightarrow\) v = 2. 3,14. = 41,866 rad/s

\(\Rightarrow\) ω ≈ 41,87 rad/s

Đổi 600 vòng /phút= 10 vòng/s ; 1m=100cm

f=1/T=>T=1/f=1/10

T=2π/ω=>ω=2π/T=>2π/1/10=20π

v=rω=100*20π=2000π

\(f=240\)vòng/phút=4vòng/s

\(\Rightarrow\)Chu kì: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4}s\)

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{1}{4}}=8\pi\)(rad/s)

Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=8\pi\cdot0,4=10,05\)m/s

Gia tốc hướng tâm:

\(a_{ht}=r\cdot\omega^2=0,4\cdot\left(8\pi\right)^2\approx252,66\)m/s²

\(f=450\)vòng/phút=7,5 vòng/s

\(R=80cm=0,8m\)

+Chu kì quay của cánh quạt:

  \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{7,5}=\dfrac{2}{15}s\)

  Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{2}{15}}=15\pi\)(rad/s)

+Tốc độ dài:

   \(v=\omega\cdot R=15\pi\cdot0,8=12\pi\)(m/s)

+Gia tốc hướng tâm:

  \(a_{ht}=R\cdot\omega^2=0,8\cdot\left(15\pi\right)^2\approx1776,53\)m/s²