Tìm số nguyên tố P sao cho:
a) P+2 và P+4 đều là số nguyên tố.
b) P+10 và P+14 đều là số nguyên tố.
giải chi tiết ra giùm mik nha!!!
CMR: mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
CMR: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 lầ hợp số.
Giải chi tiết ra giùm mik nha!!!
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
Do đó 4p + 1 là hợp số (.)
tick nhé
P là số tự nhiên lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm)
Tìm số nguyên tố p, q sao cho
a) p +10, p +14 là các số nguyên tố.
b) q + 2, q +10 là các số nguyên tố.
a.\(p\in\left\{3\right\}\)
b.\(q\in\left\{3\right\}\)
\(a,\) p có dạng 3k+1;3k+2 hoặc 3k
\(TH1:p=3k+1\\ \Rightarrow p+14=3k+1+14=3k+15⋮3\left(loại\right)\\ TH2:p=3k+2\\ \Rightarrow p+10=3k+12⋮3\left(loại\right)\\ TH3:p=3k\Rightarrow p+10=3k+10\left(chọn\right)\\ \Rightarrow p+14=3k+14\left(chọn\right)\)
Vậy p có dạng 3k thỏa mãn
\(\Rightarrow p=3\)
Bạn làm tương tự với câu b nha
Tìm số nguyên tố p, q sao cho
a) p +10, p +14 là các số nguyên tố.
b) q + 2, q +10 là các số nguyên tố.
Tìm số nguyên tố p sao cho:
a, p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố.
b, p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố.
c, p+2 ; p+6 ; p+8 và p+14 đều là các số nguyên tố.
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
Cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p> 3). Hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số ?
nhớ giải chi tiết ra nha, nếu không thì mik no like
ai làm chi tiết cho mik đi mik tick người đó 5 li-ke
nếu p =2 thì x+8 là hợp số (loại)
nếu p=3 thìx +2 là số nguyên tố ,x+ 8 cũng là số nguyên tố (chọn)
nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2
TH1:p=3k+1 thì p+8=3k+9 là hợp số (loại)
TH2:giải tương tự nhé(loại)
vậy p=3 thì thỏa mãn điều kiện nên p+100=103 là snt
Tìm số nguyên tố P sao cho:
a) P+2 và P+4 đều là số nguyên tố
b) P+10 và P+14 là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho:
p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
p+6,p+8 và p+14 đều là số nguyên tố
vi p la so nguyen to
đặt p = có dạng 3k, 3k+1, 3k+2
Thay vào
+>p+10=3k+10
p+14=3k+14(chọn)
+>p+10=3k+1+10=3k+11
p+14=3k+1+14=3k+15=>loại
+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại
Từ các bt trên suy ra snt cần tìm là 3
Các câu sau làm tuong tu
Tìm số nguyên tố p sao cho: p^2 + 4 và p^2 - 4 đều là số nguyên tố.
Giải chi tiết hộ mìk với!
a) Tìm p là số tự nhiên sao cho p+1;p+2;p+4 đều là số nguyên tố.
b) Tìm số nguyên tố p sao cho 2p2+1 cũng là số nguyên tố.
c) Tìm số nguyên tố p sao cho p+10 và p+14 cũng là số nguyên tố
b) +) Nếu p = 3k + 1 (k thuộc N)=> 2p2 + 1 = 2.(3k + 1)2 + 1 = 2.(9k2 + 6k + 1) + 1 = 18k2 + 12k + 2 + 1 = 18k2 + 12k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
+) Nếu p = 3k + 2 (k thuộc N) => 2p2 + 1 = 2.(3k + 2)2 + 1 = 2.(9k2 + 12k + 4) + 1 = 18k2 + 24k + 8 + 1 = 18k2 + 24k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 => 2p2 + 1 là hợp số (loại)
Vậy p = 3k, mà p là số nguyên tố => k = 1 => p = 3
a) +) Nếu p = 1 => p + 1 = 2; p + 2 = 3; p + 4 = 5 là số nguyên tố
+) Nếu p > 1 :
p chẵn => p = 2k => p + 2= 2k + 2 chia hết cho 2 => p+ 2 là hợp số => loại
p lẻ => p = 2k + 1 => p + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2 => p+1 là hợp số => loại
Vậy p = 1
c) p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số => loại
p = 3 => p + 10 = 13; p+ 14 = 17 đều là số nguyên tố => p = 3 thỏa mãn
Nếu p > 3 , p có thể có dạng
+ p = 3k + 1 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1
+ p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 là hợp số => loại p = 3k + 2
Vậy p = 3