tìm số tự nhiên sao cho các số sau là số chính phương
a) n(n+3)
b) 13n + 3
c) n^2 +n+1589
Những câu hỏi liên quan
Câu 1 : Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phương:
a) n(n+3)
b) 13n + 3
c) n2 + n + 1589
Câu 2 : Có hay không số tự nhiên n để 2010 + n2
Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phương:
a.\(n^2+2n+12\)
b.\(n\left(n+3\right)\)
c.\(13n+3\)
d.\(n^2+n+1589\)
a) \(n^2+2n+12\) là số chính phương nên \(n^2+2n+12=m^2\ge0\)
Xét m = 0 thì \(n^2+2n+12=0\) (1)
Đặt \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4.1.12< 0\)
Do \(\Delta< 0\) nên (1) vô nghiệm (*)
Mặt khác n là số tự nhiên nên \(n^2+2n+12\) là số tự nhiên nên \(m\ge1\)
Xét \(n^2+2n+12\ge1\Leftrightarrow n^2+2n+11\ge0\) (2)
Đặt \(\Delta=b^2-4ac=2^2-4.1.11< 0\)
Do \(\Delta< 0\) nên (2) vô nghiệm (**)
Từ (*) và (**),ta dễ dàng suy ra không có số n nào thỏa mãn \(n^2+2n+12\) là số chính phương (không chắc)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhầm,mình sai rồi nhé.Đừng chép vào, Vì nếu nói thế thì cho n = 4 thì sẽ thỏa mãn :V
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm n để các số sau là các số chính phương:
a) n.(n+3)
b) 13n+3
c) n2+n+1589
tìm các số tự nhiên n sao cho n-1 và n^5+n^4+n^3+13n^2+13n+14 đêu là các số chính phương
Tìm số tự nhiên n sao cho 13n+3 là số chính phương ?
Bài 1 tìm các số tự nhiên n để các số sau là số chính phương :
a, n^2+2n+12 b,n(n+3)
c,13n+3 d, n^2+n+1589
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
b. tìm a là số tự nhiên để 13a+a là số chính phương
c. tìm n là số tự nhiên sao cho 3n+4 là số chính phương
d. tìm n là số tự nhiên sao cho 2n+9 là số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
Tìm tất cả các số tự nhiên n để các số: n-1, n5 + n4 + n3 + 13n2 + 13n + 14 đều là số chính phương
n^2+n+6=k^2
4n^2+4n+24=4k^2
(2n+1)^2-(2k)^2=-23
(2n+1-2k)(2n+1+2k)=-23
Đến đây bạn tự giải tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên n để n-1; n5+n4+n3+13n2+13n+14 là số chính phương