Cho hình vuông ABCD có cạnh 4 cm. Trên các cạnh của hình vuông lấy lần lượt các trung điểm M, N, P, Q. Nối bốn điểm đó để được hình tứ giác MNPQ. Tính tỉ số phần của tích hình tứ giác MNPQ và hình vuông ABCD.

có một mảnh giấy hình tam giác .Hỏi cần cắt ít nhất bao nhiêu nhát để được 3 hình tam giác

Trên 1 đường thẳng có 20 điểm A1, A2, A3, A4, ..... ,A20 theo thứ tự ấy và 1 điểm O không nằm trên đường thẳng này . Nối các đoạn thẳng OA1, OA2, OA3, OA4,....Hỏi có bao nhiêu tam giác tạo thành ?

Trong mặt phẳng cho 13  điểm riêng biệt! Biết rằng chỉ có duy nhất 3 điểm thẳng hàng. Hỏi nếu lấy các điểm đó làm đỉnh của tam giác thì có thể vẽ được nhiều nhất bao nhiêu tam giác.

Bài 1: Tam giác ABC có AM, BN là các trung tuyến, G là trọng tâm. Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của GB và GA. Gọi I là điểm đối xứng với G qua M.
a) Chứng minh BICG và MNFE là hình bình hành.
b) Để MNFE là hình chữ nhật thì cần có thêm điều kiện gì cho tam giác ABC ?
c) Khi BICG là hình thoi, hãy chứng minh tam giác ABC cân tại A.

Ảnh của một vật qua gương phẳng là tập hợp ảnh của tất cả các điểm trên vật. Hãy dựng ảnh của vật AB có hình mũi tên trong hình 13.13 bằng cách dựng ảnh của điểm A và điểm B rồi nối chúng lại với nhau.

cho hình thang ABCD. Trên cạnh CD lấy 4 điểm MNPQ. Nối A với mỗi điểm trên cạnh đáy CD. Hỏi có bao nhiêu hình tam giác?

cho tam giác ABC . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.

a) tứ giác MBCN là hình gì ? Vì sao ?

b) gọi E là điểm đối xứng với M qua N . chứng minh AMCE là hình bình hành

c) Tam giác ABCD cần co1 điều kiện gì để tứ giác AMCE là hình chữ nhật ?