Bạn bỏ phần bài 2 đi nhé

Cre : GG
HT

dễ

mink có câu trả lời rùi

có ai có nhu cầu cần trả lời thì nói mink nha

Một ô tô xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa quãng đường đầu đi với vận tốc vị và trên nửa quãng đường sau đi với vận tốc v2. Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đi đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc vị và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v2. Biết vị = 20 km/h và v2 = 60 km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. a) Tính chiều dài quảng đường AB. b) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì chúng sẽ gặp nhau tại vị trí cách A bao nhiêu km?

Gọi quãng đường là x(x>0) km

thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{60}\)h

thời gian ô tô thứ 2 đi 1 nửa quãng đường AB là \(\dfrac{x}{120}\)h

thời gian ô tô thứ 2 đi 1 nửa quãng đường AB còn lại là \(\dfrac{x}{150}\)h

vì ô tô thứ 2 đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30p=\(\dfrac{1}{2}\)h nên ta có pt 

\(\dfrac{x}{60}\)-\(\dfrac{x}{120}\)-\(\dfrac{x}{150}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

 giải pt x=300 tm

Vậy quãng đường AB dài 300 km

Đổi : 30 phút = 0,5 giờ 

Gọi quãng đường AB là x ( km ) ( x > 0 ) 

Thời gian ô tô thứ nhất đi là : \(\dfrac{x}{60}\) ( giờ ) 

Thời gian ô tô thứ hai đi nửa quãng đường đầu là : \(\dfrac{x}{60}\): 2 ( giờ ) 

Thời gian ô tô thứ hai đi nửa quãng đường còn lại là : \(\dfrac{x}{60+15}:2=\dfrac{x}{75}:2\) ( giờ ) 

Vì ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút nên : 

\(\dfrac{x}{60}-\left(\dfrac{x}{75}:2+\dfrac{x}{60}:2\right)=0,5\)

⇔ x = 300 ( thỏa mãn ) 

Vậy quãng đường AB dài 300 km 

đối với ô tô 1:

\(t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{2v_1}\)

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)

vận tốc trung bình ô tô 1 là:

\(v_{tb1}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2v_1}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2v_1}+\frac{1}{2v_2}}=\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}\)

đối với ô tô thứ hai :

\(S_1=v_1t_1=\frac{v_1t}{2}\)

\(S_2=v_2t_2=\frac{v_2t}{2}\)

vận tốc trung bình của ô tô hai là:

\(v_{tb2}=\frac{S_1+S_2}{t}=\frac{\frac{v_1t+v_2t}{2}}{t}=\frac{v_1+v_2}{2}\)

ta lấy vận tốc trung bình của ô tô 1 trừ cho của ô tô 2 thì:

\(\frac{2v_1v_2}{v_1+v_2}-\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{4v_1v_2-\left(v_1+v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

\(=\frac{4v_1v_2-v_1^2-2v_1v_2-v_2^2}{2\left(v_1+v_2\right)}=\frac{-\left(v_1-v_2\right)^2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)

do (v₁-v₂)² luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên:

-(v₁-v₂)²<0

từ đó ta suy ra vận tốc trung bình của ô tô 1 bé hơn vận tốc trung bình của ô tô 2 nên ô tô 2 đến trước

(do bạn không cho biết v₁ và v₂ nên mình không biết tính thời gian ra sao)

Sự chuyển động của ô tô thứ nhất là: 
Gọi $t_1,t_2$ lần lượt là thời gian mà ô tô thứ nhất đi nửa quãn đường đầu và nửa quãng đường sau. Ta có:
Thời gian đi $t_1=\frac{S}{\mathrm{2\; .}v1}$
Thời gian đi $t_2=\frac{S}{\mathrm{2\; .}v2}$
=> Thời gian ô tô thứ nhất đi trên quãng đường S là: 

$t=t_1+t_2=\frac{s}{2}.(\frac{1}{v1}+\frac{1}{v2})$
=> $V_{t}b1=s/t=\frac{\mathrm{2\; .}v\mathrm{1\; .}v2}{v1+v2}$ (1)
Sự chuyển động của ô tô thứ hai là: 
$s_1=v_1.t_1$; $s_2=v_2.t_2$

Mà $t_1=t_2=t/2$ và $s=s_1+s_2$

=> $s=\frac{t}{\mathrm{2\; .}(v1+v2)}$

=> $t=\frac{2s}{v1+v2}$
=> $V_{t}b2=S/t=s:\frac{2s}{v1+v2}=\frac{v1+v2}{2}$ (2)
Từ (1) và (2), ta có:

$\frac{v1+v2}{2}>\frac{\mathrm{2\; .}v\mathrm{1\; .}v2}{v1+v2}$ (v1 > v2)
Vậy: ô tô thứ hai tới trước ô tô thứ nhất.

(a) Xét ô tô thứ nhất: \(t_{11}=t_{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s_{11}}{v_1}=\dfrac{s_{12}}{v_2}\Leftrightarrow s_{12}=\dfrac{v_2}{v_1}s_{11}=\dfrac{75}{50}s_{11}=\dfrac{3}{2}s_{11}\)

Mà: \(t_{11}=\dfrac{1}{2}t_1\Leftrightarrow\dfrac{s_{11}}{v_1}=\dfrac{1}{2}t_1\Leftrightarrow s_{11}=\dfrac{1}{2}v_1t_1=\dfrac{1}{2}\cdot50t_1=25t_1\)

\(\Rightarrow s_{12}=\dfrac{3}{2}s_{11}=\dfrac{3}{2}\cdot25t_1=\dfrac{75}{2}t_1\)

Lại có: \(s=s_1+s_2=25t_1+\dfrac{75}{2}t_1=\dfrac{125}{2}t_1\)

Suy ra thời gian ô tô thứ nhất đi là: \(s=\dfrac{125}{2}t_1\Leftrightarrow t_1=\dfrac{2}{125}s\)

Xét ô tô thứ hai: \(t_2=t_{21}+t_{22}\)

\(=\dfrac{s_{21}}{v_1}+\dfrac{s_{22}}{v_2}=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{50}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{75}=\dfrac{1}{60}s\)

Ta xét hiệu: \(t_1-t_2=\dfrac{2}{125}s-\dfrac{1}{60}s=-\dfrac{1}{1500}s< 0\)

\(\Rightarrow t_1< t_2\) nên ô tô thứ nhất đến đích trước.

(b) Theo đề: \(t_2-t_1=\dfrac{2}{60}=\dfrac{1}{30}\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{60}s-\dfrac{2}{125}s=\dfrac{1}{30}\Rightarrow s=\dfrac{\dfrac{1}{30}}{\dfrac{1}{60}-\dfrac{2}{125}}=50\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên suốt quãng đường AB là:   

  (50 + 35) : 2 = 42,5 (km/giờ)

Đáp số:   42,5 km/giờ

vận tốc trung bình là:

(50+35):2=42,5(km/h)

đáp số: 42,5 km/h

~~ chúc bạn học tốt~~~