Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Wang Jun Kai
22 tháng 6 2016 lúc 15:35

a) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)      ;        \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì 9> 8\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

Phần b mk chưa làm được

Trà My
22 tháng 6 2016 lúc 15:35

a) Ta có:

3200=(32)100=9100

2300=(23)100=8100

Vì 9100>8100 nên 3200>2300

b) Ta có: 

912=(93)4=7294

268=(262)4=6764

Vì 7294<6764 nên 912<268

Nguyễn Việt Hoàng
22 tháng 6 2016 lúc 18:43

a) Ta có:

      3200=(32)100=9100  (1) 

      2300=(23)100=8100 (2)

Từ 1 và 2 ta thấy 9100>8100  => 3200>2300

b) Ta có: 

          912=(93)4=7294 (1)

          268=(262)4=676(2)

Từ 1 và 2 ta thấy 7294<6764 => 912<268

nguyễn thị hiền
Xem chi tiết
Yuan Bing Yan _ Viên Băn...
18 tháng 6 2015 lúc 19:43

3200 và 2300

3200=32.100=9100

2300=23.100=8100

 Vì 9100 > 8100

Nên 3200 > 2300

912 và 268

912=93.4=7294

268=262.4=6764

Vì 7294 > 6764

Nên 912 > 268.

 

thien ty tfboys
18 tháng 6 2015 lúc 19:46

Ta co : 

\(3^{200}.va.2^{300}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=\left(9\right)^{100}=9^{100}\)                                   (1)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=\left(8\right)^{100}\)                                               (2)

Tu (1) va(2) 

\(\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)

Vay : \(3^{200}>2^{300}\)

 

Trần Ngọc Uyển Nhi
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
22 tháng 6 2016 lúc 14:32

a, 2300 = (23)100 = 8100

3200 = (32)100 = 9100

Vì 8100 < 9100

=> 2300 < 3200

b, 220 = (25)4 = 324

312 = (33)4 = 274

Vì 324 > 274

=> 220 > 312

c, 2225 = (23)75 = 875

3150 = (32)75 = 975

Vì 875 < 975

=> 2225 < 3150

d, 2115 = (3.7)15 = 315.715

275.498 = (33)5.(72)8 = 315.716

Vì 315.715 < 315.716

=> 2115 < 275.498

Vương Dạ An
Xem chi tiết
•Čáøツ
11 tháng 10 2019 lúc 18:29

c, \(2^{300}\)và \(3^{200}\)

Ta có

\(2^{300}=8^{100}\)

\(3^{200}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

d, \(3^{300}\)và \(4^{200}\)

Ta có

\(3^{300}=27^{100}\)

\(4^{200}=16^{100}\)

Vì \(16^{100}< 27^{100}\Rightarrow3^{300}>4^{200}\)

a,b mik lười làm quá

Gukmin
11 tháng 10 2019 lúc 20:05

a, Ta có: S = 10 + 12 + 14 + ... + 2010

Các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 2010 - 10 ) / 2 + 1 = 500 (số)

\(\Rightarrow\)S = ( 2010 +10 ) * 500 / 2

\(\Rightarrow\)S = 505000

Vậy S = 505000

b, Ta có: S = 1 + 2 + 3 + ... + 999

Các số hạng cách đều nhau 1 đơn vị.

Có số số hạng là: ( 999 - 1 ) / 1 +1 =  999 (số)

\(\Rightarrow\) S = ( 999 + 1 ) * 999 / 2 =  499500

Vậy S = 499500

c, 2300 và 3200

Ta có: 2300 = (23)100 = 8100

3200 = (32)100 = 9100

Vì 9 > 8 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)9100 > 8100

Hay 2300 = 3200

Vậy 2300 = 3200

d, 3300 và 4200

Ta có: 3300 = (33)100 = 27100

4200 = (42)100 = 16100

Vì 27 > 16 > 1 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)27100 > 16100

Hay 3300 > 4200

Vậy 3300 > 4200

Gukmin
11 tháng 10 2019 lúc 20:11

Xĩn lỗi nha! Câu c phải giải thế này:

2300 = (23)100 = 8100

3200 = (32)100 = 9100

Vì 1 < 8 < 9 và 100 > 0

\(\Rightarrow\)8100 < 9100

Hay 2300 < 3200

Vậy 2300 < 3200 

Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Dũng
10 tháng 9 2017 lúc 10:39

\(3^{-200}=\left(3^{-2}\right)^{100}=\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)

\(2^{-300}=\left(2^{-3}\right)^{100}=\left(\frac{1}{8}\right)^{100}\)

\(\frac{1}{9}< \frac{1}{8}\Rightarrow\left(\frac{1}{9}\right)^{100}< \left(\frac{1}{8}\right)^{100}\Rightarrow3^{-200}< 2^{-300}\)

\(33^{52}=\left(33^4\right)^{13}\)

\(44^{39}=\left(44^3\right)^{13}\)

\(33^4=\left(33^{\frac{4}{3}}\right)^3\approx106^3\)

\(106^3>44^3\Rightarrow\left(33^4\right)^{13}> \left(44^3\right)^{13}\Rightarrow33^{52}>44^{39}\)

giải 

a)3^-200<2^-300

b)33^52>44^39

Khách vãng lai đã xóa
MinhLinh Nguyễn
Xem chi tiết
_ Pé Nguyên
3 tháng 11 2019 lúc 20:52

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

Vì \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

Khách vãng lai đã xóa

Ta có : 3200 = (32)100 = 9100

2300 = ( 23 )100 = 8100

Vì 8<9 => 3200 .>2300

Khách vãng lai đã xóa
Upin & Ipin
3 tháng 11 2019 lúc 20:57

\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}\)

\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}\)

vi \(2^3=8< 3^2=9\) => \(2^{300}< 3^{200}\)

Chuc ban hoc tot

Khách vãng lai đã xóa
Ruby Lê
Xem chi tiết
Minh  Ánh
24 tháng 8 2016 lúc 20:04

Vì: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)\(< \) \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

tíc mình nha

Minh Triều
24 tháng 8 2016 lúc 20:02

A=2300=(23)100=8100

B=3200=(32)100=9100

Vì 8100<9100 nên : A<B

Nguyệt
29 tháng 9 2018 lúc 13:11

2300=(23)100=8100

318=(32)100=9100

vì 9>8=>9100>8100

Đỗ Khoa Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
13 tháng 9 2018 lúc 9:24

a/ \(9^{27}=\left(3^2\right)^{27}=3^{54}\) và \(81^{13}=\left(3^4\right)^{13}=3^{52}\Rightarrow3^{54}>3^{52}\Rightarrow9^{27}>81^{13}\)

b/ \(5^{14}=\left(5^2\right)^7=25^7< 27^7\)

d/ \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\) và \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

f/ \(3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\) và \(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\Rightarrow27^{150}>25^{150}\Rightarrow3^{450}>5^{300}\)

c/ \(10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\) và \(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\Rightarrow1000^{10}< 1024^{10}\Rightarrow10^{30}< 2^{100}\)

nguyễn thọ dũng
Xem chi tiết
Thanh Hiền
13 tháng 12 2015 lúc 15:45

a) Xin lỗi bạn nhé !!!

 b) 2010^2 và 2009.2011 
<=> (2009+1).2010 và 2009.(2010+1) 
<=> 2009.2010+2010 > 2009.2010+2009 

=> 2010^2 > 2009 . 2011

c) 

\(3^{450}=3^{3\cdot150}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=5^{2\cdot150}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{150}\)

Nên \(3^{450}>5^{300}\)

Nguyễn Đình Dũng
13 tháng 12 2015 lúc 15:53

a) A = 2 + 22 + ... + 22010

       = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )

       = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ... + 22009.(1+2)

       = 2.3 + 23.3 + ... + 22009.3 chia hết cho 3

   A = 2 + 22 + ... + 22010

      = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )

      = 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 22008.(1+2+22)

      = 2.7 + 24.7 + ... + 22008.7 chia hết cho 7

b) Xét A = 2009.2011

             = (2010-1) . (2010+1)

             = 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1

             = 2010.2010 - 1

          B = A - 1

Vậy B < A

c) Ta có : 3450 = 35.90 = 1590

                   5300 = 53.100 = 15100

Vì 1590 < 15100 nên 3450 < 5300 hay A < B

Nguyễn Đình Dũng
13 tháng 12 2015 lúc 15:55

a) A = 2 + 22 + ... + 22010

       = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 22009 + 22010 )

       = 2.(1+2) + 23.(1+2) + ... + 22009.(1+2)

       = 2.3 + 23.3 + ... + 22009.3 chia hết cho 3

   A = 2 + 22 + ... + 22010

      = ( 2 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 22008 + 22009 + 22010 )

      = 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + ... + 22008.(1+2+22)

      = 2.7 + 24.7 + ... + 22008.7 chia hết cho 7

b) Xét A = 2009.2011

             = (2010-1) . (2010+1)

             = 2010.2010 + 1.2010 - 1.2010 - 1.1

             = 2010.2010 - 1

          B = A - 1

Vậy B < A

c) Ta có : 3450 = 33.150 = 27150

                   5300 = 52.150 = 25150

Vì 25150 < 27150 nên 3450 > 5300 hay A > B