Khảo sát và đồ thị hàm số y=\(\dfrac{2x-3}{x-2}\)
a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+2}\)
b) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|\dfrac{2x-3}{x+2}\right|\)
c) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{\left|x+2\right|}\)
Bài 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x³-2x²+x (C) b) từ đồ thị (C) suy ra đồ thị các hàm số sau: y=|x³-2x²+x|, y=|x|³ -2x²+|x| Bài 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y=x⁴-2x²-3 (C). Từ đồ thị (C) suy ra đồ thị hàm số y=|y=x⁴-2x²-3|
a) khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(y=x^4-2x^2+3\)
b) vẽ đồ thị hàm số \(y=\left|x^4-2x^2+3\right|\)
Cho hàm số: \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\).Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên
Tập xác định : R
Chiều biến thiên : hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;0\right)\)
hàm số nghịch biến trên \(\left(0;+\infty\right)\)
Lập bảng giá trị để vẽ đồ thị
Cho hàm số \(y=-\dfrac{1}{2}x^2\). Khảo sát đồ thị hàm số trên
- Tập xác định : D = R
- Hàm số trên là hàm nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0
Bảng giá trị :
x -4 -2 0 2 4
y -8 -2 0 -2 -8
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = - x + 2 x + 2
y = - x + 2 x + 2
+) Tập xác định: D = R\{-2}
+) Ta có:
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; −2), (−2; + ∞ )
+) Tiệm cận đứng x = -2 vì
Tiệm cận ngang y = -1 vì
Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)
Đồ thị
Cho hàm số y = x - 2 x + m - 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 2
Với m = 2 ta có hàm số
- Tập xác định : D = R\{-1}.
- Sự biến thiên :
⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞).
+ Cực trị : hàm số không có cực trị
+ Tiệm cận :
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
⇒ x = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên :
- Đồ thị :
Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số :
a) \(y=\dfrac{x-2}{x+1}\)
b) \(y=\dfrac{2x-1}{3x+2}\)
c) \(y=\dfrac{2-x}{2x-1}\)
cho hàm số y = -x-2x cộng 3 có đồ thị là (P) A, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số B, tìm tạo độ giao điểm của (P) và đường thẳng y=4x+11
Cho hàm số y = a - 1 x 3 3 + ax 2 + 3 a - 2 x
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 3/2.
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số
y = x 3 6 + 3 x 2 2 + 5 x 2
Khi a = 3/2 thì
y' = 0 ⇔ x 2 + 6x + 5 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = -5.
Đồ thị như trên Hình 1.18
Vì
nên từ đồ thị (C) ta suy ngay ra đồ thị của hàm số
như trên Hình 1.19