Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức là số nguyên tố:
a) P = n3 - n2 - n - 2
b) Q = n2 - 5n + 4
c) R = n4 + 4
Tìm Tìm số tự nhiên n để :
A=n3-n2+n-1 là số nguyên tố.
Tìm số tự nhiên n để p là số nguyên tố biết : n3-n2+n-1
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2
Tìm số tự nhiên n để phân thức N = n 4 - 2 n 3 + 5 n - 2 có giá trị là số nguyên
Điều kiện xác định của phân thức: n ≠ 2
Ta có:
Vậy để N nguyên thì nguyên ⇒ n – 2 là ước của 5; Ư ( 5 ) = - 1 ; 1 ; - 5 ; 5
n - 2= -1 ⇒ n =1;
n – 2 = 1 ⇒ n =3;
n – 2 = -5 ⇒ n = - 3;
n – 2 = 5 ⇒ n = 7;
vì n ∈ N nên n = 1; n = 3; n = 7
Vậy với n ∈ { 1; 3; 7} thì có giá trị là số nguyên
Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức là số nguyên tố:
a) \(12n^2-5n-25\)
b) \(8n^2+10n+3\)
c) \(\dfrac{n^2+3n}{4}\)
a) \(A=12n^2-5n-25\)
\(=12n^2+15n-20n-25\)
\(=3n\left(4n+5\right)-5\left(4n+5\right)\)
\(=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)
Do số nguyên tố khi phân tích thành nhân tử bao giờ cũng chỉ gồm 1 và chính nó
nên A là số nguyên tố thì: \(\orbr{\begin{cases}3n-5=1\\4n+5=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=2\\n=-1\end{cases}}\)
do n là số tự nhiên nên \(n=2\)
thử lại: n=2 thì A = 13 là số nguyên tố
Vậy n = 2
b) \(B=8n^2+10n+3\)
\(=8n+6n+4n+3\)
\(=2n\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)\)
\(=\left(2n+1\right)\left(4n+3\right)\)
Để B là số nguyên tố thì: \(\orbr{\begin{cases}2n+1=1\\4n+3=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Do n là số tự nhiên nên n = 0
Thử lại: \(n=0\)thì \(B=3\)là số nguyên tố
Vậy \(n=0\)
cảm ơn nha Đường Quỳnh Giang may mà có người cứu mik
Tìm số tự nhiên n để biểu thức C=2n+2/n+2 + 5n+17/n+2 - 3n/n+2 là số tự nhiên
Cho phân số P=n+4/2n-1 với n thuộc Z. tìm số nguyên n để giá trị của P là số nguyên tố
Cho phân số M=n+1/n-1.Với giá trị nào của n thì M là một số chẵn?Một số nguyên âm?
Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức \(12n^2-5n-25\) là số nguyên tố
Tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức: 12n^2 -5n -25 là 1 số nguyên tố.
Đặt \(N=12n^2-5n-25=\left(3n-5\right)\left(4n+5\right)\)
Do n tự nhiên nên \(\left(4n+5\right)-\left(3n-5\right)=n+10>0\Rightarrow4n+5>3n-5\)
N luôn có ít nhất 2 ước số phân biệt là \(3n-5\) và \(4n+5\)
\(\Rightarrow\) N nguyên tố khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}3n-5=1\\4n+5\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)
\(3n-5=1\Rightarrow n=2\)
Khi đó \(4n+5=13\) là số nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy \(n=2\)
Tìm các số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố :
3n^3 - 5n^2 + 3n - 5
tìm số tự nhiên n để giá trị của biểu thức \(n^3-2n^2+2n-4\) là số nguyên tố
Tìm các số tự nhiên n để giá trị của biểu thức sau là số nguyên tố
5n3-9n2+15n-27