a)  \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)\(⋮\)\(5\)

b)  \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3\)

\(=-3\left(n^2+1\right)\)\(⋮\)\(3\)

  n(2n-3)-2n(n+1) 

=2n^2-3n-2n^2-2n 
=-5n 
-5n chia hết cho 5 vs mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5 
vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5

k mk nhak

Thanks <3

a) Ta có: m^3-m = m(m^2-1^2) = m.(m+1)(m-1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp

 => m(m+1)(m-1) chia hết cho 3 và 2

Mà (3,2) = 1

=> m(m+1)(m-1) chia hết cho 6

=> m^3 - m  chia hết cho 6  V m thuộc Z

b) Ta có: (2n-1)-2n+1 = 2n-1-2n+1 = 0-1+1 = 0 luôn chia hết cho 8

=> (2n-1)-2n+1 luôn chia hết cho 8 V n thuộc Z

Tick nha pham thuy trang

a, m³ - m = m( m² - 1²) = m(m - 1 ) ( m + 1) => 3 số nguyên liên tiếp : hết cho 6

mk chỉ biết có thế thôi

công thanh sai rồi số nguyên chứ đâu phải số tự nhiên

Câu hỏi của luu thi thao ly - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

ta có 

\(\left(2n-1\right)^3-2n-1\)

\(=2n.\left(2n-2\right).\left(2n-2\right)\)

\(=8n.\left(n-1\right)^2⋮8\)

\(\left(2n+1\right)^3-(2n+1)\)

\(=\left(2n-2\right)\left(2n-2\right)2n\)

\(=8n\left(n-1\right)^2⋮8\)

a) Ta có (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) 

= n² - 1 - (n² - 12n + 35)

= n² - 1 - n² + 12n - 35

= 12n - 36 = 12(n - 3) \(⋮12\forall n\inℤ\)

b) Ta có n(2n - 3) - 2n(n + 2) 

= 2n² - 3n - 2n² - 2n 

= - 5n \(⋮5\forall n\inℤ\)

A = -2n[n+1] + n[2n - 3]

= -2n² - 2n + 2n²- 3n

= [-2n² +  2n²] - 2n - 3n

= 0 - 2n - 3n 

= -5n \(⋮5\)

A = -2n(n + 1) + n(2n + 3)

=> A = -2n² -2n + 2n² - 3n

=> A = -5n

Do: -5 chia hết cho 5 => -5n chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

Vậy A chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

 Ta có : -2n( n + 1 ) + n( 2n - 3) 

<=> -2n² - 2n + 2n² - 3n

<=> -5n

Ta thấy -5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z

a)\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=n\left(2n-3\right)-n\left(2n+2\right)=n\left(2n-3-2n-2\right)\)

\(=n\left(-5\right)=-5n\) chia hết cho 5 với n thuộc Z

b)\(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)=\left(n^2+3n-4\right)-\left(n^2-3n-4\right)\)

\(=n^2+3n-4-n^2+3n+4=6n\) chia hết cho 6 với n thuộc Z