Cho tam giac ABC Co H la trong tam va M la trung diem cua BC ve D doi xung voi H qua M va I la trung diem cua AD. Chung minh ABD,ACD vuong va IA=IB=IC=ID.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giac ABC nhon, goi H la truc tam tam giac.M la trung diem cua BC. goi D la diem doi xung cua H qua M
a) c/m cac tam giac ABD, ACD vuong
b) goi I là trung diem cua AD. c/m IA=IB=IC=ID
a) Ta có: \(MA=MB\) ( M là trung điểm của BC )
\(HM=HD\) ( D đối xứng với H qua M )
\(\Rightarrow\) BHCD là hình bình hành
\(\Rightarrow BD//CH\) mà \(CH\perp AB\)
\(\Rightarrow BD\perp AB\) hay \(\Delta ABD\) vuông tại B
tương tự ta cũng chứng minh đc: \(\Delta ACD\) vuông tại C
b) Ta có: \(IA=ID=\dfrac{AD}{2}\) ( I là trung điểm của AD )
\(\Delta ABD\) vuông tại B có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên:
\(BI=\dfrac{AD}{2}\)
Tương tự: \(CI=\dfrac{AD}{2}\)
Vậy \(IA=IB=IC=ID\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac nhon ASBC . hai duong cao BE va CF cat nhau tai H . goi M la trung diem cua CB . goi D la diem doi xung H qua M .
a, chung minh BHCD la hinh binh hanh
b, chung minh tam giac ABD la tam giac vuong
c, goi I la trung diem cua AD . chung minh rang IB =IC
d, ΔABC phai co them DK gi thi tu giac BHCD tro thanh hinh vuong
mk chỉ giải 2 câu thoy nha!!!
xét tứ giác BHCD có BC\(\cap\)HD tại M
màMB=MC,MH=MD=>△BMD=△HMC(c.g.c)=>BD=HC(1)
△BMH=△CMD(c.g.c)=>BH=CD(2)
từ (1) ,(2) =>BHCD là hbh
do H là giao của HF và CE =>HϵCF=>HF//BD(do CH//BD)
=>\(\widehat{F}=\widehat{B}=90^o\)=>△ABD vuông tại B
Tại sao tam giác nhọn lại có 4 góc????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
1) Cho tam giac nhon ABC. Goi H la truc tam cua tam giac, M la trung diem vcua BC. Goi D la diem doi xung voi H qua M
a) CM:Tu giac BHCD la hinh binh hanh
b) CM: các tam giác ABD,ACD vuong tai B,c
c) Gọi I là trung điểm của AD. CMR: IA=IB=IC=ID
cho tam giac abc vuong tai a co d la trung diem bc. Goi m la diem doi xung cua d qua ab, e la giao diem cua dm va ab. Goi n la diem doi xung cua d qua ac, f la giao diem cua dn va ac
a/ chung minh aedf la hcn
b/ chung minh adbm la hinh thoi
c/chung minh ba diem m,n,a thang hang
d/tam giac abc co dieu kien gi de aedf la hinh vuong
DE là đg đx nên DE vuông góc với AB nên E là góc vuông
df là đg đx nên DF vuông góc với AC nên F là góc vuông.
tứ giác AEDM có E,A,F là góc vuông nên là HCN.
.làm vội k bít đúng k
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC vuong o A va M la trung diem cua canhBC . tu M ke MD vuong goc voi AB tai D va ME vuong goc voi AC tai E
a, chung minh tu giác ADME là hình chữ nhật
b, goi P la diem doi xung cua D qua M : Q la diem doi xung cua E qua M chung minh tu giac DEPQ la hinh thoi
c, chung minh BC = 2 DQ
d,BQ cat CP tai I . chung minh ba diem A,M,I thẳng hàng
https://i.imgur.com/wJ1ouLH.jpg
Cho tam giacABC vuong o A(AB<AC), duong cao AH. Goi D la diem doi xung cua A qua H. Duong thang ke qua D va song song voi AB no cat BC va AC lan luot o M va N.
a.Tu giac ABDM la hinh j?
b. Chung minhM la truc tam tam giac ACD
c. Goi I la trung diem cua MC. Chung minh goc HNI vuong
a,vi bh la dung cao ad h la trung diem ad suy ra tam giac bda can tai b suy ra b=180-bad/2 (1)
vimh vuong goc ad h la trung diem ad suy ra tam giac dma can tai m suy ra m=180-adm/2 ( 2)
vi ab//dn suy ra bad=adm (3)
tu 1 2 3 suy ra abd=dma (4)
vi tam giac abd can tai b suy ra bad=bda (5)
tam giac abm can tai m suy ra adm=dam (6)
tu 3 5 6 suy ra bda=dam suy ra bam=bdm (7)
tu 4 va 7 suy ra tu giac bdma la hinh binh hanh co bm vung goc ad suy ra tu giac abdm la hinh thoi
b,vi dn vung goc ac ch vuong goc voi ad ch va dn cat nhau tai m suy ra m la truc tam cua tam giac acd
c,
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC can tai A co AD la duong trung tuyen
a)Chung minh tam giac ABD= tam gaic ACD va AD vuong goc voi BC
b)Cho AB=10cm,BC=16cm. Tinh do dai AD va so sanh cac goc cua tam giac ABC.
c) Ve duong trung tuyen CF cua tam giac ABC cat AD tai M. Tinh do dai AM.
d) Ve DH vuong goc AC tai H, tren canh AC va canh DC lan luot lay hai diem E,K sao cho AE=AD va DK=DH. Chung minh: EK vuong goc voi BC
A,
xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)
CÓ \(\hept{\begin{cases}AB=AC\\chungAD\\BD=DC\end{cases}}\)
SUY RA \(\Delta ABD\)=\(\Delta ACD\) (C.C.C) (1)
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)
MÀ \(\widehat{BDA}\)+\(\widehat{CDA}\)=180
=> \(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{CDA}\)=90
B, (1) => BC=DC=1/2 BC=8
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ PITAGO TA CÓ
\(AB^2=AD^2+BD^2\)
=> AD^2=36
=>AD=6
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac abc can tai A co 2 duong trung tuyen BM va CN
a)Chung Minh tu giac bcnm la hinh thang can
b)ke duong thang di qua m va song song voi CN cat BC tai D . CM tu giac NMDC la Hinh binh hanh
c) CM tam giac BMD la tam giac can va BD=3MN
d) goi AH la duong cao cua tam giac ABC va Q la diem doi xung voi H qua N. CM tu giac AHBQ la Hinh chu nhat
e) goi k la Hinh chieu cua H tren AC va I la Trung diem cua HK. Chung Minh AI vuong goc voi BK
Cho tam giac ABC vuong tai A.AB<AC.M la trung diem cua BC,D doi xung voi A qua M.E doi xung voi A qua BC.
a)chung minh AC=BD
b)BCDE la hinh gi?
c)H la giao diem cua AE va BC .Ve Ax//Hp cat BC tai I.Chung minh DI=EH