cho p(x)=x^5-5x^4+4x^3+ax^2-3x và q(x)=x^2-3x+b. tìm a,b để p(x) chia hết cho q(x)
Những câu hỏi liên quan
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) (x² + y² - 36)² - 4x²y²
b) (x² + x)² - 5(x² + x) + 6
Câu 2: Tìm a để:
a) (2x² - 5x + a) chia hết cho (x+5)
b) (3x³ - x² + ax – 4) chia hết cho (x+2)
c) (ax⁴ - 4x³ + 3x² - 2x + 5) chia hết cho (x-1)
Câu 1:
a) \(\left(x^2+y^2-36\right)^2-4x^2y^2\)
\(=\left(x^2+y^2-36\right)^2-\left(2xy\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2+2xy-36\right)\left(x^2+y^2-2xy-36\right)\)
\(=\left[\left(x+y\right)^2-36\right]\left[\left(x-y\right)^2-36\right]\)
\(=\left(x+y+6\right)\left(x+y-6\right)\left(x-y+6\right)\left(x-y-6\right)\)
b) \(\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)+6\)
\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-3\left(x^2+x\right)+6\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-3\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x-3\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x^2+x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
1) a) (x2 + y2 - 36)2 - 4x2y2
= (x2 + y2 - 36 - 2xy)(x2 + y2 - 36 + 2xy)
= [(x - y)2 - 36][(x + y)2 - 36]
= (x - y - 6)(x - y + 6)(x + y + 6)(x + y - 6)
b) (x2 + x)2 - 5(x2 + x) + 6
= (x2 + x)2 - 2(x2 + x) - 3(x2 + x) + 6
= (x2 + x)(x2 + x - 2) - 3(x2 + x - 2)
= (x2 + x - 3)(x2 + 2x - x - 2)
= (x2 + x - 3)(x - 1)(x + 2)
2) Đặt tính là đc
Câu 2;
Áp dụng định lý Bezout,ta được:
a) \(f\left(-5\right)=2.\left(-5\right)^2-5.\left(-5\right)+a=0\)
\(\Leftrightarrow50+25+a=0\Leftrightarrow a=-75\)
b) \(f\left(-2\right)=3.\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2+a.\left(-2\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow-24-4-2a-4=0\Leftrightarrow a=-16\)
c) \(f\left(1\right)=a.1^4-4.1^3+3.1^2-2.1+5=0\)
\(\Leftrightarrow a-4+3-2+5=0\Leftrightarrow a=-2\)
Xem thêm câu trả lời
1. Tìm số dư của phép chia đa thứcx3- 5x2+ 7x - 3 cho x - 22. Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho x - a trong các trường hợp sau:a) P(x) 3x3 - 2x2 + 5x -a , a 2 b) P(x) 4x4 - 2x2 + 7 , a -3c) P(x) 3x2 - 6x + 4 , a - 3/23. Tìm a để đa thức 2x3- x2 + 5x - a chia hết cho 2x + 14. Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho Q(x) trong các trường hợp sau:a) P(x) 6x3 - 2x2 - ax - 2 Q(x) 2x - 3b) P(x) x4 - 5x2 + ax -2 Q(x) 2x + 1c) P(x) x4 - ax3 + 3x2 - 4x - 4 Q(x) x - 2
Đọc tiếp
1. Tìm số dư của phép chia đa thức
x3- 5x2+ 7x - 3 cho x - 2
2. Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho x - a trong các trường hợp sau:
a) P(x) = 3x3 - 2x2 + 5x -a , a = 2
b) P(x) = 4x4 - 2x2 + 7 , a = -3
c) P(x) = 3x2 - 6x + 4 , a = - 3/2
3. Tìm a để đa thức 2x3- x2 + 5x - a chia hết cho 2x + 1
4. Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho Q(x) trong các trường hợp sau:
a) P(x)= 6x3 - 2x2 - ax - 2
Q(x)= 2x - 3
b) P(x) = x4 - 5x2 + ax -2
Q(x) = 2x + 1
c) P(x) = x4 - ax3 + 3x2 - 4x - 4
Q(x) = x - 2
Xác định a,b để
a. A=x^4+3x^3-17x^2+ax+b chia het cho B=x^2+5x-3
b. P=x^5+7x^4+ax^2+bx+72 chia hết cho Q=x^3-2x^2+4
Xác định a,b để
a. A=x^4+3x^3-17x^2+ax+b chia het cho B=x^2+5x-3
b. P=x^5+7x^4+ax^2+bx+72 chia hết cho Q=x^3-2x^2+4
) Tìm a, b để x^4- 3x^3+ 3x^2+ ax+ b chia hết cho x^2- 3x+ 2 với mọi x thuộc Q
Tìm số hữu tỷ a và b sao cho
a, 6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 chia hết cho x^2-x+b.
b, x^4+ax^2+b chia hết cho x^2-x+1.
c, 2x^3-5x^2+x+a chia hết cho x^2-3x+2.
d, 5x^3+4x^2-6x-a chia 5x-1 dư -3
c: \(\Leftrightarrow2x^3-6x^2+4x+x^2-3x+2+a-2⋮x^2-3x+2\)
=>a-2=0
=>a=2
d: \(\dfrac{5x^3+4x^2-6x-a}{5x-1}=\dfrac{5x^3-x^2+5x^2-x-5x+1-a-1}{5x-1}\)
\(=x^2+x-1+\dfrac{-a-1}{5x-1}\)
Để dư bằng -3 thì -a-1=-3
=>a+1=3
=>a=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Tìm a , b để các đa thức sau:
1) x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia hết cho x2+3x-1
2) x^4-x^3+6x^2-x+a chia hết cho x^2- x+5
3) x^3+3x^2+5x+a chia hết cho x+3
4) x^3+2x^2-7x+a chia hết cho 3x -1
5) 2x^2+ax+1 chia cho x-3 dư 4
3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)
hay a=15
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm a và b để x^4+5x^3-2x^2+ax+40 chia hết cho x^2-3x+b
1)Tìm a,b để đa thức f(x) chia hết cho g(x) vưới:
a) f(x) = x^4-x^3+6x^2-x+a ; g(x)= x^2-x+5
b) f(x) = 3x^3 + 10x^2 -5x+a ; g(x) = 3x+1
c) f(x) =x^3-3x+a ; g(x) = (x-1)^2
2)Thực hiện phép chia f(x) cho g(x) để tìm thg và dư ( đặt tính cột dọc or làm hàng ngang bt )
a) f(x) = 4x^3 - 3x^2 +1 ; g(x)= x^2+2x-1
b) f(x) = 2-4x+3x^4+7x^2-5x^3; g(x)=1+x^2-x