Cho pt x^2 -2(m+1)x+4m+1=0
Tìm m để phương trình có 2 no phân biệt thỏa mãn x1<x2<-1
Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất
bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3
bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3
Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 4m = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1=-3x2
\(x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)
\(\text{∆}=4\left(m+1\right)^2-16m=4\left(m-1\right)^2\)
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{2\left(m+1\right)+2\left(m-1\right)}{2}=2m\\x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)-2\left(m-1\right)}{2}=2\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(x_1=-3x_2\)
\(\Rightarrow2m=-6\Rightarrow m=-3\left(TM\right)\)
Vậy ...
Cho phương trình x²-2x-m²+1=0(1) . Tìm m để phương trình (1) có 2 no phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1²+x2=2
\(\Delta'=m^2>0\Rightarrow m\ne0\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2=2\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+x_2=2\)
\(\Leftrightarrow2x_1-\left(-m^2+1\right)+x_2=2\)
\(\Leftrightarrow2x_1+x_2=-m^2+3\)
Kết hợp \(x_1+x_2=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+x_2=-m^2+3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m^2+1\\x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=-m^2+1\)
\(\Rightarrow\left(-m^2+1\right)\left(m^2+1\right)=-m^2+1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-m^2+1=0\\m^2+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\pm1\\m=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình x^2-(2m-1)x+4m-4=0. Tìm m để cho phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2^2=5
Cho pt xã -4x4 m=0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 2x1 + x2 = 1 Cho pt: 2x2 3x-2m +3 = 0 ("). Tìm m để phương trình (") có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1/x2 + xz/x1 =3 Cho pt xã 4x - m + 3 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x1-x2=7 Giải gấp chi tiết giúp e vs ạ
Cho PT: \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: \(x_1=x_2^2\)
Cho phương trình x^2 -2mx+4m-4=0 (1) , m là tham số
a)Gia phương trình với m=1
b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1^2 +2mx2 -8m+5=0
cho phương trình : \(x^2+\left(4m-1\right)x+2\left(m-4\right)=0\) (ẩn x)
a) CMR : phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
b) tìm m để pt có 2 nghiệm thỏa mãn : | x1 - x2 |= 17
Câu này là hàm số lớp 9 đây :) Sẽ áp dụng Viet :) Cô hướng dẫn thôi nhé ^^
a. Ta tính được
\(\Delta=\left(4m-1\right)^2-4.\left[2\left(m-4\right)\right]=16m^2-16m+33=\left(4m+2\right)^2+29\ge29>0\)
b. Biến đổi \(\left|x_1-x_2\right|=17\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=289\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=289\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=289\)
Theo định lý Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=1-4m\\x_1x_2=2\left(m-4\right)\end{cases}}\)
Từ đó; \(\left(1-4m\right)^2-4.2.\left(m-4\right)=289\Leftrightarrow16m^2-16m+33=289\Leftrightarrow16m^2-16m-256=0\)
Sau đó em sẽ tìm đc m :)))
Cho phương trình: x2-(m-1)x-m-2=0. Tìm tất cả các giá trị của m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2+x1-x2=4-m
cho phương trình x2-2mx+4m-4=0. tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn: x12+2mx2-8m+5=0