a. Tọa độ ban đầu là 2m, vận tốc ban đầu là 10m/s, gia tốc là 8m/s2

b. Công thức vận tốc là v=v0+at=10+8t

Khi t=5s thì v=10+8.5= 50 (m/s)

c. x= 2+10.2+4.22 = 38 (m)

Vật ở vị trí cách gốc tọa độ 38m

a,Phương trình chuyển động của vật

\(x=4t^2+20t\left(cm,s\right)\Rightarrow a=8\left(\dfrac{cm}{s^2}\right);v_0=20\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Vậy vận tốc ban đầu của vật là 20 cm/s và gia tốc của vật là 8 cm/s²

b, Vận tốc của vật ở thời điểm t=2s

\(v=20+8\cdot2=36\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

Vị trí của vật ở thời điểm t=2s cách gốc tọa độ 1 khoảng

​​\(x=4\cdot2^2+20\cdot2=56\left(cm\right)\)​​

c,Quãng đường đi được trong khoảng thời gian 5 s kể từ lúc chuyển động là 

\(s=4\cdot5^2+20\cdot5=200\left(cm\right)\)

d Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1=2s đến t2=5s

Ta có:\(x_1=4\cdot2^2+20\cdot2=56\left(cm\right)\)

\(x_2=4\cdot5^2+20\cdot5=200\left(cm\right)\)

\(v_{tb}=\dfrac{x_2-x_1}{t_2-t_1}=\dfrac{200-56}{5-2}=48\left(\dfrac{cm}{s}\right)\)

lần sau bạn đừng bôi đen nha rất khó nhìn

\(v=v_0+at\)\(=-3t+6\)

\(\Rightarrow v_0=6m\)/s và \(a=-3m\)/s²

Phương trình chuyển động của vật: 

\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=6t+\dfrac{1}{2}\cdot\left(-3\right)\cdot t^2=6t-\dfrac{3}{2}t^2\)

Giải:

a. Ta có phương trình quãng đường:  s = v 0 t + 1 2 a t 2

Theo bài ra: x   =   20   +   4 t   +   t 2   ( m;s )

⇒ 1 2 a = 1 ⇒ a = 2 m / s 2 ,  v 0 = 4 ( m / s )

Vậy  S = 4 t + t 2

Phương trình vận tốc  v = v 0 + a t = 4 + 2 t   m / s

b. Lúc t = 4s, vật có tọa độ  x = 20 + 4.4 + 4 2 = 52 m

Vận tốc là  v = 4 + 2.4 = 10   m / s

Biên độ dao động: A = 0,44 cm

Tốc độ cực đại: v_max = 4,2 cm/s

Gia tốc cực đại: a_max = 40 cm/s²

Chu kì của gia tốc của vật: T = 0,66 s.

Tốc độ góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{100}}{{33}}\pi (rad/s)\)

a) Tại thời điểm ban đầu vật đi từ biên âm tiến về VTCB nên pha ban đầu φ₀ = π(rad)

Khi đó, phương trình li độ có dạng:

x = Acos(ωt+φ₀) = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+π) (cm)

Phương trình vận tốc có dạng:

v = ωAcos(ωt+φ₀+\(\frac{\pi }{2}\)) = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+\(\frac{{3\pi }}{2}\)) (cm/s)

Phương trình gia tốc có dạng:

a = −ω²Acos(ωt+φ₀) = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\)t+π) (cm/s²)

b)

Từ đồ thị có thể thấy:

t= 0,33s: x=0,44 cm; v=0 cm/s; a=-40 cm/s²

t= 0,495s: x=0 cm; v=-4,2 cm/s; a=0 cm/s²

t= 0,66s: x=-0,44 cm; v=0 cm/s; a=40 cm/s²

c) Nghiệm lại với các phương trình.

- Tại thời điểm t = 0,5 s

x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+π) = −0,02 (cm)

v =4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+3π2) = −4,19 (cm/s)

a =−40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,5+π) = 1,9 (cm/s²)

- Tại thời điểm t = 0,75 s

x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+π) = −0,29 (cm)

v = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+\(\frac{{3\pi }}{2}\)) = 3,17 (cm/s)

a = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).0,75+π) = 26,2 (cm/s²)

- Tại thời điểm t = 1 s

x = 0,44cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+π) = 0,438 (cm)

v = 4,2cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+3π2) = −0,4 (cm/s)

a = −40cos(\(\frac{{100\pi }}{{33}}\).1+π) = −39,8 (cm/s²)

Đáp án A

Theo bài ra ta có:

 \(x=2t^2+10t+100\)

a) v₀=10m/s; a=4m/s²; x₀=100m

      Đây là chuyển động nhanh dần đều.

    Vận tốc vật lúc t=2s:  \(v=v_0+at=10+4\cdot2=18\)m/s

b) Quãng đường vật đi khi đạt vận tốc v=30m/s:

    \(v^2-v_0^2=2aS\) \(\Rightarrow S=\dfrac{2a}{v^2-v_0^2}=\dfrac{2\cdot4}{30^2-10^2}=0,01m=1cm\)