Cho tam giác ABC cân tại A , các đg phân giác BD,CE
a, Tứ giác BEDC là hình gì ?
b. Tính chu vi tứ giác BEDC biết BC=15cm,ED=9cm
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE.
a) Tứ giác BEDC là hình gì?
b) Tính chu vi tứ giác BEDC; biết BC=15cm, ED=9cm
Lời giải có tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-tam-giac-abc-can-tai-a-cac-phan-giac-bd-cea-xac-dinh-tu-giac-bedcb-tinh-chu-vi-tu-giac-do-biet-bc-15cm-ed-9cm.1953042881633
Cho tam giác ABC cân tại A.Đường phân giác BD và CE của góc B và góc C
a)tứ giác BEDC là hình j? cm
b)tính CV tứ giác BEDC biết BC=15cm,ED=9cm
Cho tam giác ABC cân tại A, các phân giác BD, CE
a. Xác định tứ giác BEDC
b. Tính chu vi tứ giác đó biết BC = 15cm, ED = 9cm
Lời giải:
a. Theo tính chất tia phân giác, do $BD$ là pg $\widehat{B}$, $CE$ là phân giác $\widehat{C}$ nên:
$\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}$
$\frac{AE}{EB}=\frac{AC}{BC}$
Mà $AB=AC$ (do tam giác $ABC$ cân)
$\Rightarrow \frac{AD}{DC}=\frac{AE}{EB}$
$\Rightarrow ED\parallel BC$ (theo định lý Talet)
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang
Mà 2 góc ở đáy là $\widehat{B}, \widehat{C}$ bằng nhau do $ABC$ cân tại $A$
$\Rightarrow BEDC$ là hình thang cân.
b.
$\widehat{EDB}=\widehat{DBC}$ (so le trong)
$\widehat{DBC}=\widehat{EBD}$ (do $BD$ là pg $\widehat{B})$
$\Rightarrow \widehat{EDB}=\widehat{EBD}$
$\Rightarrow EBD$ là tam giác cân tại $E$
$\Rightarrow EB=ED=9$ (cm)
$BEDC$ là htc nên $DC=EB=9$ (cm)
Do đó:
$P_{BEDC}=ED+EB+DC+BC=9+9+9+15=42$ (cm)
giúp mình giải bài toán này với :
Cho tam giác ABC cân tại Â, các đường phân giác BD, CE.
a. chứng minhTứ giác BECD là hình thang cân
b. Tính chu vi tứ giác BEDC, biết BC=15cm, ED=9cm.
a)Ta có: tam giác ABC là tam giác cân tại A.
=> góc B= góc C
Vì BD và CE là phân giác góc B và C
=> góc DBC = góc EBD = góc DCE = góc ECB
Xét tam giác EBC và tam giác DBC có:
góc ECB = góc DBC
góc BCD = góc EBC
Chung cạnh BC
=> tam giác EBC = tam giác DCB( g.c.g)
=> EC = DB
=> tứ giác BECD là hình thang cân (vì có 2 đường chéo bằng nhau)
b) mk chưa biết làm
a)Gợi ý:
Đầu tiên bạn chứng minh BEDC là hình thang, sau đó chứng minh nó là hình thang cân.
Ta có:
góc B = (1800 - Â) : 2
rồi chứng minh tam giác EAD cân tại A, sau đó => góc AED = góc B = (1800 - Â) : 2
=> ED // BC (2 góc đồng vị)
=> BECD là hình thang (2 cạnh đối song song với nhau)
mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A)
=> BECD là hình thang cân (2 góc kề 1 đáy bằng nhau)
bài b thì mk chưa học
a) có ^ABC = ^ACB (hiễn nhiên)
=> ^DBC = ^ECB, BC là cạnh chung
=> tgiác DBC = tgiác ECB
=> BE = CD mà AB = AC
=> AE/AB = AD/AC
=> ED // BC
b) từ cm trên đã có BE = CD, ta chỉ cần cm BE = ED?
Có: ^EDB = ^DBC (so le trong)
mà ^DBC = ^EBD (BD là phân giác)
=> ^EDB = ^DBC = ^EBD
=> tgiác BED cân tại E
=> BE = ED
c)
*AI cắt ED tại J', ta cm J' ≡ J
Từ tính chất tgiác đồng dạng ta có:
EJ'/BI = AE/AB = ED/BC = ED/2BI
=> EJ' = ED/2 => J' là trung điểm ED => J' ≡ J
Vậy A,I,J thẳng hàng
*OI cắt ED tại J" ta cm J" ≡ J
hiễn nhiên ta có:
OD/OB = ED/BC (tgiác ODE đồng dạng tgiác OBC)
mặt khác:
^J"DO = ^OBI (so le trong), ^J"OD = ^IOB (đối đỉnh)
=> tgiác J"DO đồng dạng với tgiác IBO
=> J"D/IB = OD/OB = ED/BC = ED/ 2IB
=> J"D = ED/2 => J" là trung điểm ED => J" ≡ J
Tóm lại A,I,O,J thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường phân giác BD và CE.
1, Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
2, Tính chu vi của tứ giác BEDC, biết BC = 15 cm, ED = 9 cm.
Cho tam giác ABC cân tại A.Có các đường p/giác BE;CD
a)tứ giác BEDC là hình gì?Vì sao?
b)tính chu vi tứ giác BEDC,biết BC=15cm;ED=9cm
Giúp mik vs mik đag cần gấp ạ
cho tam giác cân abc có ab=bc ,phân giác bd, be .A) TỨ GIÁC bedc là hình gì? vì sao ? B)c/m :be=ed=dc C)biết góc A =50độ .Tính các góc của tứ giác bedc
đề sai -> lm j có 1 tam giác nào có 2 tia phân giác chung 1 đỉnh đâu ...
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ tia phân giác BD và CE của góc B và gcs C.
a)Tứ giác BEDC là hình gì
b)CM BE=ED=DC
c)Biết góc A bằng 50 độ,tính các góc của tứ giác BEDC
(14,78-a)/(2,87+a)=4/1
14,78+2,87=17,65
Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5
Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53
=>2,87+a=3,53
=>a=0,66.
Câu hỏi của Hoàng Anh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Cho tg ABC cân tại A . Phân giác BD và CE
a) Tứ giác BEDC là hình gì?
b) C/m BE=ED=DC
c) Biết A=50. Tính các góc của tứ giác BEDC
a ) BEDC là hình thang cân
b ) Ta có : \(2\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)
\(\Rightarrow ED=BE=CD\left(Q.E.D\right)\)
c ) Ta có : \(\widehat{A}=50^0\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=65^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BED}=\widehat{CED}=115^0\left(Q.E.D\right)\)
a)Tứ giác ABCD là hình thang
b)Vì tứ giác ABCD là hình thang
Suy ra: ED//BC
Do đó:EDC=DBC;DEC=ECB
Mà EBD=DBC(Do BD là tia phân giác)
Suy ra:EBD=EDB
Do đó tam giác EDC cân tại E
Vậy BE=BD(1)
Vì ECB=ECD(Do EC là tia phân giác)
Mà ;DEC=ECB
Suy ra:DEC=DCE
Do đó ta giác DEC cân tại E
Vậy DE=DC(2)
Vậy từ (1) và (2) suy ra:BE=DE=DC
c)Xét tam giác ABC cân ta có:(B=C)
A+B+C=1800(theo định lý)
500+B+C=1800
B+C=1300
Suy ra:B=C=1300:2=650
Xét tứ giác BCDE ta có:
+ B+E=1800
650+E=1800
E=1150
+ D+C=1800
D+650=1800
D=1150
Vậy B=C=650; E=1150; D=1150
ta có tam giác DBC =EBC(góc-cạnh-góc)
suy ra:DB=EC
Ta có tam giác ADB=AEC(cạnh-góc-cạnh)
suy ra AD=AE
suy ra tam giác ADE cần
Mà D thuộc A;E thuộc AB
suy ra góc D =C(đồng vị)
suy ra DE // BC
Mà BEDC là tứ giác
suy ra BEDC là hình thang .Mà góc B =C.Suy ra BEDC là hình thang cân
Chỉ có câu a thông cảm