Có : \(\widehat{CBA}\)và \(\widehat{DBC}\)là hai góc kề bù 

=> \(\widehat{CAB}+\widehat{DBC}=180^O\)( Tổng hai góc kề bù )

      \(120^o+\widehat{DBC}=180^o\)

=> \(\widehat{DBC}=180^o-120^o=60^o\)

Vậy \(\widehat{DBC}=60^o\)

Vì góc CBA và góc DBC là hai góc kề bù nên có tổng số đo bằng 180⁰. Theo bài ra ta có:

1.CBA + DBC = 180⁰

DBC = 180⁰ - CBA 

DBC = 180⁰ - 120⁰

DBC = 60⁰

Vậy góc DBC có số đo bằng 60⁰

3. Ta có :

DBM + MBC = DBC 

MBC = DBC - DBM

MBC = 60⁰ - 30⁰

MBC = 30⁰

Vì DBM = MBC = 30⁰ nên BM là tia phân giác của góc DBC

1. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AD ta có:

CBA+ABD=180

120+ABD=180

ABD=180-120

ABD=60

2. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ AD TA CÓ

MBC=DBM=60:2=30 nên BM LÀ TIA PG CỦA DBC

a) Ta có : \(\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=\widehat{ABD}\) ( kề bù )

\(120^o+\widehat{CBD}=180^o\)

\(\widehat{CBD}=180^o-120^o\)

\(\widehat{CBD}=60^o\)

b) Góc \(\widehat{CBM}=\widehat{CBD}-\widehat{MBD}\)

\(\widehat{CBM}=60^o-30^o\)

\(\widehat{CBM}=30^o\)

Vì \(\widehat{CBM}=\widehat{MBD}=\frac{\widehat{CBD}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\) nên tia BM là tia phân giác của \(\widehat{DBC}\)

a     \(\widehat{CBA}\)+      \(\widehat{DBC}\)= 180 độ

suy ra \(\widehat{DBC}\)= 180 độ - \(\widehat{CBA}\)=180 độ -120 độ=60 độ

b          Ta có     \(\widehat{DBM}\)<    \(\widehat{DBC}\)(30<60)

suy ra BM nằm giữa BC và BD

\(\widehat{MBC}\)= \(\widehat{DBC}\)-  \(\widehat{DBM}\)= 60 - 30 =30

Vì \(\widehat{MBC}\)= \(\widehat{DBM}\)= 30 độ            nên BM là tia phân  giác của góc DBC

Vì góc CBA kề Bù với DBC nên:

\(\widehat{DBC}\)= \(\widehat{ABD}\)- \(\widehat{CBA}\)

\(\widehat{DBC}\)= 180⁰  -  120⁰

\(\widehat{DBC}\)= 60⁰

\(\widehat{CBM}\) = DBC - CBD = 60⁰ - 30⁰

\(\widehat{CBM}\)= 30⁰

- Tia là tia phân giác của góc DBC vì :

+ BM nằm giữa DBC (DMB<DBC=30⁰ < 60⁰ )

+ DMB = CBM (30⁰=30⁰)

\(\widehat{CBN=}\)\(\frac{\widehat{ABC}}{2}\)= \(\frac{120^0}{^{ }2}\)= 60⁰

\(\widehat{MBN}\)= \(\widehat{CBN}+C\widehat{BM}\)= \(60^0+30^0=90^0\)