Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 3!

=>n(n-1)(n+1) chia hết cho 3

Gọi UCLN(2n+5,3n+7)là d(d\(\in N) \)

Ta có \(\begin{cases}2n+5 \vdots d \\3n+7 \vdots d \end{cases}\)<=>\(\begin{cases}6n+15 \vdots d \\6n+14 \vdots d \end{cases}\)

=> 6n+15-6n-14^{\(\vdots d\)}

\(=> 1\vdots d \)

=> d \(\in Ư(1)=(1)\)

Vậy d=1

Gọi d = ƯCLN ( 2n + 5 , 3n + 7 ) . ⇒ 2n + 5 ⋮ d ; 3n + 7 ⋮ d . ⇒ 3 * ( 2n + 5 ) ⋮ d ; 2 * ( 3n + 7 ) ⋮ d . ⇒ 6n + 15 ⋮ d ; 6n + 15 ⋮ d . ⇒ ( 6n + 15 ) - ( 6n + 15 ) ⋮ d . ⇒ 1 ⋮ d . ⇒ d ∈ Ư ( 1 ) = { -1 ; 1 } . Vì d lớn nhất nên d = 1 . Vậy bài toán được chứng minh .

Em ghi rõ đề ra xíu anh chưa hiểu lắm em ơi!

Em ghi rõ đề ra xíu anh chưa hiểu lắm em ơi!

ta có n có 3 dạng là :3k,3k+1,3k+2

Với n=3k ta có 3k(3k+1)(3k+5) chia hết cho 3

Với n=3k+1 ta có (3k+1)(3k+2)(3k+6)=3.(3k+1)(3k+2)(k+2) chia hết cho 3

Với n =3k+2 ta có (3k+2)(3k+3)(3k+7)=3.(3k+2)(k+1)(3k+7) chia hết cho 3

=> n(n+1)(n+5) chia hết cho 3 (dpcm)

Nếu n chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 1 => n+5 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3

Nếu n chia 3 dư 2 => n+1 chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3

Vậy n.(n+1).(n+5) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

k mk nha

please help me = làm ơn giúp tôi

TÔI CẦN GIÚP ĐỠ NGAY BÂY GIỜ

Gọi d là UCLN(n;n+1)

Suy ra: n chia hết cho d; n+1 chia hết cho d (1)

=> (n+1)-n chia hết cho d => 1 chia hết cho d (2)

Từ (1) và (2) => d=+1

vậy  mọi phân số có dạng n/n+1(với n thuộc N,n khác 0)

thank you baby

Ta có:

\(VP=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{n-n+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\)

Vậy \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) (Đpcm)

thank you so much

a) nếu n là số lẻ

n+3 sẽ bằng 1 số lẻ => (n+3).(n+6) chia hết cho 2

nếu n là số chẵn

n+6 sẽ bằng 1 số chẵn=>(n+3).(n+6) chia hết cho 2

a) ( n + 3 ) . ( n + 6 )

+) Xét n chẵn => n + 6 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2

+) Xét n lẻ => n + 3 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 

+) Xét n bằng 0 => n + 6 là số chẵn => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thì ( n + 3 ) . ( n + 6 ) luôn chia hết cho 2

b) n . ( n + 5 )

+) Xét n chẵn => n chia hết cho 2 => n ( n + 5 ) chia hết cho 2

+) Xét n lẻ => n + 5 là số chẵn => n ( n + 5 ) chia hết cho 2 

+) Xét n bằng 0 => n ( n + 5 ) = 0 => n ( n + 5 ) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thì n ( n + 5 ) luôn chia hết cho 2

cám ơn nhiều mình đang cần gấp