Ta có  O 1 ^ = O 2 ^ = 1 2 . B O C ^ ; O 3 ^ = O 4 ^ = 1 2 . A O D ^

Mặt khác B O C ^ = A O D ^ ( Đối đỉnh) nên O 1 ^ = O 3 ^ . Vậy ta có:

M O N ^ = O ^ 2 + A O C ^ + O 3 ^            =  O ^ 2 + A O C ^ + O 1 ^            =  A O B ^ = 180 0

bài này dễ mà áp dụng hai tia đối nhau là được

dùng hai tia doi roi tính ra

  a)Ta có: OM là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\) (1)

            AB và CD cắt nhau tại O nên \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\left(đđ\right)\)(2)

           OM là ON là hai tia đối nhau (3)

Từ (1);(2)và (3) suy ra: ON là tia phân giác của \(\widehat{AOD}\)

Hay \(\widehat{NOA}=\widehat{NOD}\)

b) ON là tia phân giác của \(\widehat{AOD}\)(cmt)