\(\widehat{CON}=\widehat{NOB}=\widehat{AOM}=\widehat{MOD}\)
Mà AB cắt CD tại O
=> CD cắt MN tại O
=> CON đối đỉnh MOD
=> OC đối OD
OM đối ON
Vậy OM đối ON(đpcm)
đáp án:
Ta có:
AB và CD cắt nhau tại O.
=> OA đối OB; OC đối OD.
=> ˆAODAOD^ và ˆCOBCOB^ là hai góc đối đỉnh.
=> ˆAOD=ˆCOBAOD^=COB^
Mà: OM là phân giác ˆAODAOD^
ON là phân giác ˆCOBCOB^
=> +) ˆCON=ˆNOB=12ˆCOBCON^=NOB^=12COB^ (1)
+) ˆAOM=ˆMOD=12ˆAODAOM^=MOD^=12AOD^ (2)
Từ (1) và (2) => ˆCON=ˆNOB=ˆAOM=ˆMODCON^=NOB^=AOM^=MOD^
Mà AB cắt CD tại O
=> CD cắt MN tại O
=> CON đối đỉnh MOD
=> OC đối OD
OM đối ON
Vậy OM đối ON(đpcm)