cho hình bình hành ABCD, góc 1 nhọn. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. kẻ DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc BC tại F. cho góc BAD=alpha:
a) Định Dạng tam giác EIF
b)Tính góc EIF theo alpha
cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I .Kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB) kẻ DF vuông góc với CB(F thuộc BC)
a) c/m tam giác EIF cân
b) giả sử góc BAD =ampha.Tính góc EIF
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.Kẻ DE vuông góc với AB(E thuộc AB).Kẻ DF vuông góc với CB(F thuộc BC)
a)Chứng minh: tam giác EIF cân
b)Giả sử góc BAD=ampha.Tính góc EIF
Cho hình bình hành ABCD, A là góc nhọn, AC cắt BD tại O, DE vuông góc AB tại E, DF vuông góc BC tại F
a) Chứng minh rằng tam giác FOE cân
b) Giả sử góc BAD = m. Tính góc EOF thao m
nội quy của giúp tôi giải toán không được đặt những bài toán linh tinh bạn hãy rút kinh nghiệm cho lần sau nhé
Cho hình chữ nhật ABCD (AD <AB) . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt tia BC tại E .
a) Chứng minh tam giác BDE đồng dạng với tam giácDCE .
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H . Chứng minh rằng: 2 . DC CH DB = . Từ đó tính
độ dài CH biết AD = 6cm ; AB = 8cm.
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC . Chứng minh:
HK /OD=EK/EO, từ đó suy ra: K là trung điểm của HC .
d) Chứng minh ba đường thẳng ,, OE. CD .BH đồng quy
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: BD=căn 8^2+6^2=10cm
BE=10^2/6=100/6=50/3cm
EC=DC^2/BC=8^2/6=32/3cm
Xét ΔEBD có CH//BD
nên CH/BD=EC/EB
=>CH/10=32/50=16/25
=>CH=160/25=6,4cm
Cho hình bình hành ABCD, góc A nhọn. Kẻ DE _|_ AB tại E, DF _|_ CB tại F. AC cắt BD tại O.
a, CM : Tam giác EOF cân tại O.
b, Cho FO cắt AD tại Q. Tứ giác BQDF là hình gì? CM
c, Góc BAD = 60o. Tính góc EOF
d, Hình bình hành ABCD có điều kiện gì để OE // AD
Bạn tự vẽ hình nhé:
Mình chỉ gợi ý thôi nhé:
a, Tam giác BED vuông ở E có EO = BO = DO .
Tam giác BFD vuông ở F có: FO = OB = OD
=> EO = FO
=> Tam giác EOF cân ở O.
b, Xét tam giác QAO = tam giác FCO ( g - c - g)
=> OQ=OF
Xét tứ giác FBQD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên FBQD là hình bình hành mà có góc BFD = 90 độ
=> Tứ giác FBQD là hình chữ nhật.
c, Tự chứng minh: tam giác EOB và OBF cân ở O.
Góc BAD = 60 độ => Góc ABC = 120 độ
Có góc EOF = EOB + BOF = ( 180 - 2. OBE ) + ( 180 - 2.OBF ) = 360 - 240 = 120 độ
d, Khi OE//AD => EO // BC.
Mà trong tam giác ABC có OA=OC => EA=EB
=> DE là đường trung tuyến và cũng là đường cao trong tam giác ADB.
=> Tam giác ADB cân ở D có góc BAD = 60 độ
=> Tam giác ADB đều.
=> AD = AB
=> AB = BC = CD=DA
=> Tứ giác ABCD là hình thoi.
cho hcn ABCD 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại D và cắt đường thẳng BC tại E
a,CM tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b,kẻ CH vuông góc với DE tại H .CMR DC bình =CH.DB
c,CM ba đường OE,CD,BH đồng quy tại O
a: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔDCE vuông tại C có
góc E chung
=>ΔBDE đồng dạng với ΔDCE
b: Xét ΔHCD vuông tại H và ΔDEB vuông tại D có
góc HCD=góc DEB
=>ΔHCD đồng dạng với ΔDEB
=>DH/DB=CH/DE
=>DH*DE=DB*CH
=>DB*CH=DC^2
Cho hình bình hành ABCD,hai đường chéo AC,BD cắt nhau tại O.Kẻ BH vuông góc AC tại H,cắt DC tại N và kẻ DK vuông góc AC tại K cắt AB tại M.CMR:
a,Tứ giác BMDN là hình bình hành ;
b,Tứ giác BKDH là hình bình hành;
c,AC,BD,MN đồng quy
b: Xét ΔDKO vuông tại K và ΔBHO vuông tại H có
OD=OB
\(\widehat{DOK}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔDKO=ΔBHO
Suy ra: DK=BH
Xét tứ giác BKDH có
DK//BH
DK=BH
Do đó: BKDH là hình bình hành
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD ( D thuộc AC). Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) CMR tam giác BDE đồng dạng với tam giác BCD
b) Kẻ DF vuông góc với AB tại F. CMR: BD2 = BF.BA
c) CMR góc BFE = góc BCA
d) Vẽ CG vuông góc với AB tại G. Đoạn thẳng EF cắt GD tại F. CMR H là trung điểm của GD
Cho hình bình hành ABCD , AC là đường chéo lớn . Kẻ CE vuông góc với AB tại E , CF vuông góc với AD tại F , BI vuông góc với AC tại I
a, chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác AEC
b, chưng minh tam giác AIE đồng dạng với tam giác ABC
c, chứng minh AB . AE + AF . CB = AC2
d, tia BI cắt đường thẳng CD tại Q và căt cạnh AD tại K . chứng minh BI2 = IK . IQ
a: Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAEC vuông tại E có
góc IAB chung
=>ΔAIB đồng dạng vơi ΔAEC
b: ΔAIB đồng dạng với ΔAEC
=>AI/AE=AB/AC
=>AI/AB=AE/AC
=>ΔAIE đồng dạng với ΔABC và AB*AE=AI*AC
c: Xét ΔFAC vuông tại F và ΔICB vuông tại I có
góc FAC=góc ICB
=>ΔFAC đồng dạng với ΔICB
=>AF/IC=CA/CB
=>AF*CB=CA*IC
=>AB*AE+AF*CB=AC^2