Bài 4:

Bài 6:

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=\widehat{ADH}\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{ADB}+\widehat{HDB}=120^0\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{HDB}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{ADB}=120^0\)

=> \(\widehat{ADB}=120^0:2\)

=> \(\widehat{ADB}=60^0.\)

=> \(\widehat{ADB}=\widehat{HBD}=60^0\)

Xét \(\Delta ABD\) có:

(định lí tổng ba góc trong một tam giác).

=> \(90^0+\widehat{ABD}+60^0=180^0\)

=> \(150^0+\widehat{ABD}=180^0\)

=> \(\widehat{ABD}=180^0-150^0\)

=> \(\widehat{ABD}=30^0\)

Vậy \(\widehat{ABD}=30^0.\)

Chúc bạn học tốt!

a: Xét ΔBHI và ΔBMI có

BH=BM

góc HBI=góc MBI

BI chung

Do đó: ΔBHI=ΔBMI

Suy ra: góc BHI=góc BMI=90 độ

=>IM vuông góc với BC

b: Xét ΔIMC vuông tại M và ΔIKC vuông tại K có

CI chung

góc MCI=góc KCI

Do đó: ΔIMC=ΔIKC

Suy ra: góc CIM=góc CIK

c: BH=BM

CM=CK

Do đó: BH+CK=BM+CM=BC

a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)

b: Xét ΔAHI và ΔADI có

AH=AD

HI=DI

AI chung

Do đó: ΔAHI=ΔADI

Ta có: ΔAHD cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

c: Xét ΔAHK và ΔADK có

AH=AD

\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔADK

Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)

=>DK//AB

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAID vuông tại I có

AD chung

AH=AI

=>ΔAHD=ΔAID

=>góc HAD=gócIAD

=>AD là phân giác của góc HAI

b: Xét ΔDHM vuông tại H và ΔDIC vuông tại I có

DH=DI

góc HDM=góc IDC

=>ΔDHM=ΔDIC

=>DM=DC

=>ΔDMC cân tại D

c: AH+HM=AM

AI+IC=AC

mà AH=AI và HM=IC

nên AM=AC

=>ΔAMC cân tại A

mà AN là trung tuyến

nên AN vuông góc MC

Xét ΔCAM có

AN,MI,CH là các đường cao

=>AN,MI,CH đồng quy

a) Xét ΔABH và ΔACH, ta có :

AB = AC(gt)

BH = HC(vì H là trung điểm đoạn thẳng BC)

AH là cạnh chung

⇒ΔABH = ΔACH ( c.c.c )

⇒ Góc BAH = góc CAH (2 góc tương ứng)

⇒AH là tia phân giác của góc BAC

b)Xét ΔAHB và ΔKHC, ta có :

AH = HK ( gt)

BH = HC ( H là trung điểm )

góc AHB = góc KHC ( đối đỉnh )

⇒ΔAHB = ΔKHC ( c.g.c )

⇒AB//CK ( 2 cạnh tương ứng )

xong rồi chúc bn học tốt nhé !

nhớ tick cho mình nha An Binnu

xin lỗi nha tớ vẽ hình ko được đẹp ///=///, //=//,/=/