a)\(đkx\ge1,x\ne-1\)

\(\sqrt{\dfrac{x-1}{x+1}}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow x-1=4x-4\)

\(\Leftrightarrow x=1\)(nhận)

Vậy S=\(\left\{1\right\}\)

c)đk\(25x^2-10x+1=\) \(\left(5x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{5}\)

\(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow5x-1+2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)(nhận)

Vậy S=\(\left\{\dfrac{2}{7}\right\}\)

c: Ta có: \(\sqrt{25x^2-10x+1}+2x=1\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-1\right|=1-2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-1=1-2x\left(x\ge\dfrac{1}{5}\right)\\5x-1=2x-1\left(x< \dfrac{1}{5}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{7}\left(nhận\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Trực tiếp thì có cái ngữ pháp j chời

1. S + wish + O + V_ed: wish ở hiện tại

    S + wish + O + would + V: wish ở tương lai

   S + wish + O + had V_p2 (tức là dùng QKHT): wish ở quá khứ

2. Chuyển từ câu trực tiếp sang gián tiếp thì lùi một thì

    -> are going -> was going

3, Câu đk loại 2: nói về sự việc ko có thật ở hiện tại

    If + S + V_ed, S + would/ could/ might + V

4. Câu chủ động sang câu bị động

  Ở thì tương lai: will V -> will be V_p2

5. Câu trực tiếp -> gián tiếp và là câu hỏi yes/ no

    ''Do you go to school by bike?'' He asked us -> He asked us if we went to school by bike.

6. Câu chủ động -> bị động

   Ở thì quá khứ: V_ed -> was/ were + V_p2

7. Cấu trúc wish giống như câu 1

a: \(B=\dfrac{\left(3x+1\right)^2-\left(3x-1\right)^2}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\cdot\dfrac{6x-2}{3}\)

\(=\dfrac{9x^2+6x+1-9x^2+6x-1}{3x+1}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{12x}{3\left(3x+1\right)}=\dfrac{4x}{3x+1}\)

b: B>-2

=>B+2>0

=>\(\dfrac{4x+6x+2}{3x+1}>0\)

=>\(\dfrac{10x+2}{3x+1}>0\)

=>x>-1/3 hoặc x<-1/5

c: B=3

=>4x=3(3x+1)

=>9x+3=4x

=>5x=-3

=>x=-3/5

\(1,=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\\ =2\left(x+y+1\right)\left(x-y+1\right)\\ 5,=16-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)

2) \(=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\)

3) \(=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\)

4) \(=2\left[\left(x^2+2x+1\right)-y^2\right]=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\)

\(=2\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

5) \(=16-\left(x^2-2xy+y^2\right)=16-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)

Phương trình đường thẳng d' qua M và vuông góc \(\Delta\) (nên nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y-5=0\)

Gọi H là giao điểm d' và \(\Delta\Rightarrow\) tọa độ H là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)

M' là ảnh của M qua phép đối xứng trục \(\Rightarrow\) H là trung điểm MM'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_H-x_M=2\\y_{M'}=2y_H-y_M=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M'\left(2;3\right)\)

Gọi \(d_1\) là ảnh của d qua phép đối xứng trục

Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\Rightarrow A\in d_1\), tọa độ A thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(\dfrac{3}{5};\dfrac{3}{5}\right)\)

Lấy \(B\left(3;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Phương trình đường thẳng \(\Delta'\) qua B và vuông góc \(\Delta\) có dạng:

\(1\left(x-3\right)+1\left(y-0\right)=0\Leftrightarrow x+y-3=0\)

Gọi C là giao điểm \(\Delta\) và \(\Delta'\Rightarrow\) tọa độ C thỏa mãn:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y-3=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2}\right)\)

B' là ảnh của B qua phép đối xứng trục \(\Delta\Rightarrow B'\in d_1\) và C là trung điểm BB'

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{B'}=2x_C-x_B=0\\y_{B'}=2y_C-y_B=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B'\left(0;3\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB'}=\left(-\dfrac{3}{5};\dfrac{12}{5}\right)=\dfrac{3}{5}\left(-1;4\right)\)

\(\Rightarrow d_1\) nhận (4;1) là 1 vtpt

Phương trình \(d_1\):

\(4\left(x-0\right)+1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x+y-3=0\)

a: Xét (O) có

MA là tiếp tuyến

MB là tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

hay M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

nên O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM⊥AB

Em tham khảo nhé !!

Tính tự lập có một vai trò vô cùng quan trọng trong cuộc sống của mỗi con người. Vậy tính tự lập là gì? Tính tự lập là sự tự ý thức của con người khi làm một việc gì đó mà không cần sự nhắc nhớ, đôn đốc hay dựa dẫm và người khác. Người có tính tự lập luôn luôn là người đạt nhiều thành công trong cuộc sống. Thực tế cho chúng ta thấy có rất nhiều người có tính tự lập. Như Jack Ma, nhờ có tính tự lập mà ông đã trở thành tỉ phú. Thử hỏi xem nếu không có tính tự lập thì chúng ta sẽ làm được gì? Sẽ đạt được thành công, sẽ bước trên con đường trải đầy hoa hay không? Tính tự lập giúp chúng ta có động lực để làm việc. Có tự lập, chúng ta mới biết được ngoài kia có biết bao sóng gió, thử thách. Nếu không có tự lập, bạn sẽ chẳng bao giờ làm được việc gì thậm chí hình thành thói ỷ lại, dựa dẫm vào người khác. Hiện nay, có rất nhiều các bậc phụ huynh rất nuông chiều con, không cho con sống tự lập để rồi gây ra nhiều hậu quả đáng tiếc. Tuy nhiên, không phải lúc nào chúng ta cũng tự lập. Đôi lúc chúng ta vẫn phải hỏi ý kiến của người lớn, những người thân trong gia đình để có hướng đi tốt nhất cho chính bản thân mình. Thật vậy, mỗi người hãy rèn cho mình tính tự lập bới tự lập không phải tự có, xuất hiện trong chúng ta, nó chỉ có khi chúng ta biết trau dồi, biết rèn luyện mà thôi!

Tự lập là một trong những yếu tố quan trọng hàng đầu dẫn đến sự thành công của con người. Tự lập là chúng ta có khả năng tự xây dựng lấy cuộc sống cho mình, không ỉ lại, không nhờ vả người khác. Nó thể hiện sự tự tin của bản thân ta. Tính tự lập còn giúp cho ta rèn luyện những phẩm chất đạo đức tốt đẹp khác nữa như: cần cù, chịu khó, kiên nhẫn,…Giúp cho ta dần dần hoàn thiện trong cuộc sống. Bên cạnh đó, tính tự lập còn tạo cho bản thân những thử thách mới lạ, tạo niềm vui cho cuộc sống. Có tính tự lập thì chúng ta sẽ có được một cuộc sống tốt đẹp hơn. Tự lập là một đức tính rất tốt, quý báu. Chúng ta cần phải rèn luyện, trau dồi, bồi dưỡng đức tính quý báu này để ta có thể đương đầu một cách tự tin trước cuộc đời đầy bon chen xô bồ này.