a) Ta có: \(\left(0.125\right)^m\cdot24^m=243\)

\(\Leftrightarrow3^m=3^5\)

hay m=5

m

\(\frac{1}{3}^{2n-1}=243\)

\(< =>\frac{1}{3}^{n+n}=\frac{243}{3}=81\)

\(< =>\frac{1}{3^{n+n}}=81\)

\(< =>81.3^n.3^n=1\)

\(< =>3^{2n}=\frac{1}{81}\)

\(< =>3^{2n}=3^{-4}\)

\(< =>x=-2\)

Bài làm:

a) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=243\)

\(\Leftrightarrow3^{1-2n}=3^5\)

\(\Rightarrow1-2n=5\)

\(\Leftrightarrow2n=-4\)

\(\Rightarrow n=-2\)

b) \(\left(0,125\right)^{n+1}=64\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{8}\right)^{n+1}=8^2\)

\(\Rightarrow-n-1=2\)

\(\Rightarrow n=-3\)

\(\left(0,125\right)^{n+1}=64\)

\(< =>\left(\frac{1}{8}\right)^{x+1}=\left(\frac{1}{8}\right)^{-2}\)

\(< =>x+1=-2\)

\(< =>x=-2-1=-3\)

a) Ta có : (x - 4)² = (x - 4)⁴

=> (x - 4)⁴ - (x - 4)² = 0

=> (x - 4)².[(x - 2)² - 1] = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-4\right)^2=0\\\left(x-4\right)^2-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\\left(x-4\right)^2=1\end{cases}}\)

Nếu x - 4 = 0 => x = 4

Nếu (x - 4)² = 1 => \(\orbr{\begin{cases}x-4=1\\x-4=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{3;4;5\right\}\)

2) a. Bạn xem lại đề

b) Ta có : 85ⁿ : 17ⁿ= 625

=> (85 :17)ⁿ = 625

=>  5ⁿ = 625

=> 5ⁿ = 5³

=> n = 3

Vậy n = 3

Lớp 5 chưa học lũy thừa!!!!!!!!!!!!

a) \(7^n=49=7^2\Rightarrow n=2\)

b) \(N^3=243\) => không tồn tại N thoả mãn

Hình như đề sai. Nếu như đề câu b là \(N^3=343=7^3\Rightarrow N=7\)

Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!!

Ta thấy : 

  ( 0,2 - 0,125 ) < a < 11,05

=   0,075          < a < 11,05

Vậy a = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 .