cho hình thang ABCD có 2 đường chéo AC bằng BD chứng minh hình thang có 2 đương chéo bằng nhau thì bàng nhau
cho hing2 thang ABCD có 2 đường chéo AC bằng đường chéo BD chứng minh hình thang có 2 đường chéo bằng nhau thì là hình thang cân
Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E.
Ta có:
Góc ACD = góc BED (tính chất góc hình bình hành)
mà gócBDE = gócBED ( BDE là tam giac cân tại B)
=> góc ACD= góc BDC
xét 2 tam giác ACD và tam giác BDC có:
+ AC = BD ( gt)
+ góc ACD = góc BDC
+có cùng cạnh CD
=> tam giác ACD = tam giác BDC ( cạnh,góc,cạnh)
xét hình thang ABCD:
AD = BC vì tam giác ACD = tam giác BDC
=> ABCD là hình thang cân.
Vậy hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.(đpcm)
cho hình thang abcd có ab//cd, đường cao bằng 4cm,đường chéo bd=5cm,hai đường chéo ac và bd vuông góc với nhau, tính diện tính hình thang abcd
Dựng hình bình hành \(ABEC\).
Khi đó \(E\in DC\).
Vì \(BD\perp AC\)mà \(AC//BE\)nên \(BE\perp BD\).
Kẻ \(BH\perp DE\).
Xét tam giác \(BED\)vuông tại \(B\)đường cao \(BH\):
\(\frac{1}{BH^2}=\frac{1}{BD^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow\frac{1}{4^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{BE^2}\Leftrightarrow BE=\frac{20}{3}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\frac{1}{2}.AC.BD=\frac{1}{2}.BD.BE=\frac{1}{2}.5.\frac{20}{3}=\frac{50}{3}\left(cm^2\right)\)
Có ai biết đổi tên cho mình hông?
quản lý ơi em văng tục lúc nào j
Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng:
a) ΔBDE là tam giác cân.
b) ΔACD = ΔBDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó ΔBDE cân
Vậy hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Chứng minh định lý: "Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại tại E. Chứng minh rằng: a) ΔBDE là tam giác cân. b) ΔACD = ΔBDC c) Hình thang ABCD là hình thang cân.
a) Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC = BE (1)
Theo giả thiết AC = BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BE = BD do đó \(\Delta BDE\) cân
b ) Ta có : AC // BE
\(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{E}\) ( 3 )
Tam giác BDE cân tại B ( câu a ) nên \(\widehat{D}_1=\widehat{E}\) ( 4 )
Từ (3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\)
Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BCD\) có AC = CD ( gt )
\(\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\left(cmt\right)\)
CD là cạnh chung
Nên \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c.g.c\right)\)
c ) Vì \(\Delta ACD=\Delta BCD\) ( câu b ) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{BCD}\)
Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.
Chúc bạn học tốt !!!
1) Chứng minh định lí “Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân” qua bài toán sau : Cho hình thang ABCD(AB//CD)ABCD(AB//CD) có AC=BDAC=BD. Qua BB kẻ đường thẳng song song với ACAC, cắt đường thẳng DCDC tại EE. Chứng minh rằng:
a) BDEBDE là tam giác cân.
b) △ACD=△BDC.△ACD=△BDC.
c) Hình thang ABCDABCD là hình thang cân.
chúc hok tốt , k nha! sai cũng k
Cho hình thang ABCD có AD song song với BD hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O . BTOB=OC Chứng minh hình thang ABCD là hình thang cân
∆OBC có:
OB = OC (gt)
⇒ ∆OBC cân tại O
⇒ ∠OBC = ∠OCB
Do ABCD là hình thang (AD // BC)
⇒ ∠OBC = ∠ODA (so le trong)
∠OCB = ∠OAD (so le trong)
Mà ∠OBC = ∠OCB (cmt)
⇒ ∠ODA = ∠OAD
∆OAD có:
∠ODA = ∠OAD (cmt)
⇒ ∆OAD cân tại O
⇒ OA = OD
Lại có:
OC = OB (gt)
⇒ OA + OC = OB + OD
⇒ AC = BD
⇒ ABCD là hình thang cân
Chứng minh định lí "Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân" qua bài toán sau: Cho hình thang ABCD (AB // CD) CÓ AC=BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BDE là tam giác cân
b)Tam giác ACD= Tam giác BDC
c) Hình thang ABCD là hình thang cân
a/vì AB//DC(gt) suy ra AB//DE
và AC//BE(gt)
do hai đoạn thẳng song song(AB//DE) chắn bởi 2 đường thẳng song song (AC//BE) suy ra AC=BE
Mà AC=BD(gt)
suy ra BD=BE
Trong tam giác BDE có BD=BE suy ra tam giác BDE cân tại B (dpcm)
b/Chứng minh:tg ACD=tg BDC
VÌ tg BDE cân tại B nên ta có :GÓc B1 = GÓc E1(*)
Vì AC//BE(gt)
E=C1 là 2 góc đồng vị
suy ra góc C1 =góc E(**)
từ (*);(**) suy ra B1=C1
bạn tự xét tg nha
suy ra tg ACD=tg BDC
c/bạn tự cm lun nha
cho hình thang ABCD có đ cao =12cm ,hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết BD=15cm, khi đó diện tích hình thang bằng... c\(m^2\)
1.Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, hai đường chéo cách nhau tại O, biết diện tích tam giác AOB bằng 4 cm2 , diện tích tam giác BOC bằng 9cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
2.Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AO bằng 1/2 OC. Diện tích hình tam giác BOC là 12 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD?
3.Cho hình thang ABCD. Đáy lớn CD gấp đôi đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác BOC là 34,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
4.Cho hình thang ABCD. Đáy lớn CD, đáy bé AB. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác ABG là 34,5 cm2 và diện tích tam giác DGC là 138 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
[ Làm chi tiết giúp mình nhé!]
Bài 2. Cho hình thang ABCD có hai đường chéo AC, DB vuông góc nhau, đường cao BH.Cho BH=12cm,BD=15cm.C Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt DC tại E.a) Chứng minh: BD^ 2 =DH.DE b) Tính diện tích hình thang ABCD