không vì 2+ 2007=2009

và 2007 chia hết cho 3

2007 là hợp số 

Vậy số 2009 sẽ không  thể viết dưới dạng tổng của hai số nguyên tố

chúc bạn học tốt

Vì 2 + 2007 = 2009 và 2007 chia hết cho 3.

Vậy số 2009 không thể viết dưới dạng tổng của hai số nguyên tố

Theo mik thì

a) Vì tổng của 2 số nguyên tố là 2009 (số lẻ) nên trong 2 số đó sẽ tồn tại 1 số nguyên tố chẵn. Mà là 2 số nguyên tố chẵn duy nhất. Do vậy số nguyên tố còn lại là 2007. Do 2007 chia hết cho 3 nên ko phải là số nguyên tố

\(\Rightarrow\) số 2009 ko thể viết dưới dạng 2 số nguyên tố

b) Theo đầu bài, 3 số cần tìm gọi lần lượt là a,b,c thì

\(\Rightarrow\) a.b.c= 270

Phân tích 2730 ra thừa số nguyên tố

2730= 2.3.5.7.13

Nhóm 2.7=14 và 3.5=15 ta được 3 số tự nhiên liên tiếp là 13.14.15= 2730

\(\Rightarrow\) a= 13

b= 14

c= 15

NẾU CÓ J SAI BN THÔNG CẢM CHO MIK NHA

~ HỌC TỐT ~

a) 6=2+2+2

7=2+2+3

8=2+3+3

b) 30= 13+17= 7+23

32=3+29 = 19+13

a) Chứng minh: gọi số tự nhiên đó là n (n>5)

+) Nếu n chẵn => n= 2+m trong đó m chẵn ;m>3

+) Nếu n lẻ => n= 3+m trong đó m lẻ; m> 2

Theo mệnh đề Euler => m được viết dưới dạng tổng quát của 2 số nguyên tố

=> n là tổng quát của các số nguên tố

6= 3+3 

7= 2+5

8= 3+5 (dựa vào số lẻ và chẵn như tổng quát trên)

b) CM như câu trên:

30= 7+23

32=19+13

2009 là số lẻ do đó có dạng tổng quát là 2n +1

Vì 2n không phải là số nguyên tố, chính vì thế ta KHÔNG THỂ viết đươc số 2009 dạng tổng 2 số nguyên tô

\(a,\) Vì \(2009\) là một số lẻ. Mà lẻ + lẻ = chẵn, lẻ + chẵn = lẻ. Bên cạnh đó, chỉ có \(2\) là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Theo bài ra, ta có: \(2+2007=2009\)
Vì \(2007⋮3\)
\(\Leftrightarrow2007\) là hợp số.
Vậy số \(2009\) không thể viết được dưới dạng tổng 2 số nguyên tố.
\(b,\) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là \(a\), \(b\), \(c\).
Theo bài ra, ta có: \(abc=2730\)
Mà khi phân tích \(2730\) ra các thừa số nguyên tố thì ta có:
\(2730=2.3.5.7.13=13.14.15\)

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng \(2730\) là \(13;14;15\)
Chúc bạn học tốt!