Cho tứ giác ABCD, O là một điểm nằm trong tứ giác đó. Xác định vị trí của M để OA+OB+OC+OD nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD. O là một điểm bất kỳ nằm trong tứ giác. Tìm vị trí của điểm O để OA+OB+OC+OD có giá trị nhỏ nhất
cho tứ giác ABCD. O là một điểm bất kỳ nằm trong tứ giác. Tìm vị trí của điểm O để OA+OB+OC+OD có giá trị lớn nhất
Cho O là một điểm nằm bên trong tứ giác. Hãy xác định vị trí của O để tổng OA+OB+OC+OD lớn nhất.
P/s : kết bạn rồi làm quen với mình nha
cho tứ giác ABCD, M là một điểm nằm trong tứ giác đó. XÁc định vị trí của M để MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
Tìm điểm O nằm trong tứ giác ABCD sao cho OA+OB+OC+OD nhỏ nhất.
Cho tứ giác ABCD , M là 1 điểm nằm trong tứ giác đó . Xác định vị trí của M để tổng MA+MB+MC+MD đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có : \(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi M thuộc AC
Ta có :\(MB+MD\ge BD\)
\(\Rightarrow MA+MC+MB+MD\ge AC+BD\)
Dấu " = " xảy ra khi M là giao điểm của AC, BD
Vậy khi M là giao điểm của AC và BD thì MA+MB+MC+MD nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo đề bài ta có :\(MA+MC\ge AC\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(M\in AC\)
Theo đề bài có : \(MB+MD\ge BD\)
Dấu " =" xảy ra khi và chỉ khi \(M\in BD\)
\(\Rightarrow MA+MB+MC+MD\ge AC+BD\)
Vậy \(MA+MB+MC+MD\)nhỏ nhất sẽ bằng \(AC+BD\)
\(\Leftrightarrow\)M là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD . Tìm điểm O nằm trong tứ giác sao cho tổng OA + OB + OC + OD có giá trị nhỏ nhất.
Gọi BH là đường cao của ∆ABO
Ta có 2SAOB = OA . BH
Nhưng BH ≤ BO nên 2SAOB ≤ OA . OB
mà OA.OB
Do đó 2SAOB
Dấu “=” xảy ra OA OB và OA = OB
Chứng minh tương tự ta có:
2SBOC ; 2SCOD
2SAOD
Vậy 2S = 2(SAOB + SBOC + SCOD + SDOA) ≤
Hay 2S ≤ OA2 + OB2 + OC2 + OD2
Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi OA = OB = OC = OD
và là hình vuông tâm O.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. O là một điểm bất kỳ nằm trong tứ giác.
Tìm vị trí của điểm O để OA+OB+OC+OD có giá trị nhỏ nhất
➜Câu hỏi của Lam Vu Thien Phuc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD,M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA
a,CMR MNPQ là hình bình hành
b,CM 2(QN+MP)<=AB+BC+CD+DA
c,Tìm vị trí điểm O ở trong tứ giác để OA+OB+OC+OD đạt giá trị nhỏ nhất