Ta có: aaa = 111a = 37.3.a 

CHia hết cho 37

Phân tích \(aaa=111.a\)

\(=>aaa=111.a=37.3.a\)

\(\)Mà 37 chia hết cho 37 \(=>37.3.a\)chia hết cho 37

\(=>111.a\)chia hết cho 37.

\(=>aaa\)cũng chia hết cho 37.

a)aaa=a*111 mà 111=3*37 chia hết cho 37

b)aaa aaa=a*111 111 mà 111 111=3*7*11*13*37 chia hết cho 7

c)abc abc=abc*1001 mà 1001=7*11*13 chia hết cho 11.

Câu hỏi tương tự:

Chứng tỏ rằng số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37

Toán lớp 6Chứng minh phản chứng

Nguyễn Tiến Hải 08/10/2014 lúc 08:39

aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

aa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

=> nguyen truong giang sai rồi bạn ko thể nói aaa = 111 được vì có trường hợp aaa = a.111
 

aaa = a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

♥ ☼ ↕ ✿ ⊰ ⊱ ✪ ✣ ✤ ✥ ✦ ✧ ✩ ✫ ✬ ✭ ✯ ✰ ✱ ✲ ✳ ❃ ❂ ❁ ❀ ✿ ✶ ✴ ❄ ❉ ❋ ❖ ⊹⊱✿ ✿⊰⊹ ♧ ✿ ♂ ♀ ∞ ☆ ｡◕‿◕｡ ☀ ツⓛ ⓞ ⓥ ⓔ ♡ ღ ☼★ ٿ « » ۩ ║  ● ♫ ♪ 

aaa=a.111=a.37.3chia het cho37

Lovely Mizuki

 Kết bạn

aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

aaa= a x 111 = a x 3 x 37 luôn luôn chia hết cho 37

Vì aaa = a x 111 = a x 3 x 37 =) aaa luôn chia hết cho 37.

Ta có \(aaa=a.111=a.3.37\) luôn chia hết cho 37 (đpcm)

aaa = a x 111 = a x 3 x37 

với điều kiện a luôn luôn chia hết cho 37

Ta có: \(\overline{aaa}=111a=37.3.a\) chia hết cho \(37\).

  Vậy số có dạng \(\overline{aaa}\) bao giờ cũng chia hết cho \(37\).

dễ

ta có : aaa 

= a x 100 + a x 10 + a x 1

= a x ( 100 + 10 +1 )

= a x 111

Mà a x 111 = a x 3 x 37

=> aaa chia hết cho 37

aaa = a100 + a10 + a1

aaa = a ( 100 + 10 + 1 )

aaa = a111

a111 = a1000 + 111

Vì 111 chia hết cho 37

=> a1000 + 111 chia hết cho 37

=> a111 chia hết cho 37

Vậy số dạng aaa luôn chia hết cho 37

1. Ta có 14 và 28 có cùng số dư khi chia7 là 0

mà 28 - 14 = 14 chia hết cho 7 (đpcm)

2. Ta có : \(\overline{aaa}=\overline{a}.111\)

=> \(\overline{aaa}=\overline{a}.3.37⋮37\)

=> \(\overline{aaa}\) luôn chia hết cho 37 (đpcm)

1, Gọi số thứ nhất có dạng 7k+n ; số thứ 2 có dạng 7x+n;

=> \(7k+n-\left(7x+n\right)=7k-7x=7\left(k-x\right)⋮7\)

2, Ta có: \(\overline{aaa}=100a+10a+a=111a=37.3.a⋮37\)

Do có chứa 1 thừa số là 37;

3, \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\)

Giải:

1. Gọi hai số cùng chia hết cho $7$ là $a,b$ . Khi đó ta viết được hai số đó dưới dạng \(7m\) và \(7n\) (\(m,n\in\mathbb{Z}\))

\(\Rightarrow a-b=7m-7n=7(m-n)\vdots 7\)

Ta có đpcm

2.Có \(\overline{aaa}=a.111=a.37.3\vdots 37\) (đpcm)

3. Có:

\(\overline{ab}-\overline{ba}=10.a+b-(10.b+a)=9a-9b=9(a-b)\vdots 9\) (đpcm)