\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y+1\right)^2\)

\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left[\left(2x+3y\right)+1\right]^2=\left(2x+3y+1\right)^2.\)

\(A=9x^2-6x+1\)

\(=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2\)

\(=\left(3x-1\right)^2\)

\(B=\)\(\left(2x+3y\right)^2+\left(2x+3y\right)+1\)

\(=\left[\left(2x+3y\right)^2+2.\left(2x+3y\right).\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(2x+3y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

=(2x+3y+1/2)^2+3/4

B = \(\left(2x+3y\right)^2+\left(2x+3y\right)+1\)

B = (2x + 3y + 1)(2x + 3y) + 1

GIÚPPP

=(2x+3y+1/2)^2+3/4

Áp dụng bất đẳng thức \(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\) với a = 2x + 3y , b = 1

Được : \(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y+1\right)^2\)

a) 9x2 – 6x + 1

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 3x; B = 1)

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1

= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

= [(2x + 3y) +1]2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 2x + 3y ; B = 1)

= (2x + 3y + 1)2

c) Đề bài tương tự:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :

4x2 – 12x + 9

(2a + b)2 – 4.(2a + b) + 4.

(2x + 3y)² +2.(2x +3y) +1

= (2x + 3y + 2)²

^{mk trả lời đầu tiên nhớ k nha!}

\(9x^2-6x+1=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1^2=\left(3x-1\right)^2\) (bình phương  1 hiệu)

\(\left(2x+3y\right)^2+2.\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y\right)^2+2.\left(2x+3y\right)+1^2=\left(2x+3y+1\right)^2\) (bình phương 1 tổng)