a/ theo định lí Vi-ét ta có : x₁+x₂ = -1-2m hay -3-2 = -1-2m <=>m=2

và x₁x₂ = c/a = -n+3 hay (-3).(-2) = -n+3 <=> n= -3 

Mình mới làm kịp câu thôi vì mình bận lắm nên bữa khác giải quyết nha

cố gắng nên bn ơi

viết lại câu hỏi khác đi, đề không rõ ràng X với x rồi . lung tung, dung công cụ soạn thảo đi nha bạn

- Với \(m=\dfrac{5}{2}\) pt trở thành pt bậc nhất nên chỉ có 1 nghiệm (loại)

- Với \(m\ne\dfrac{5}{2}\) ta có:

\(a+b+c=2m-5-2\left(m-1\right)+3=0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2m-5}\end{matrix}\right.\)

Do 1 là số nguyên dương nên để pt có 2 nghiệm pb đều nguyên dương thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2m-5}\ne1\\\dfrac{3}{2m-5}\in Z^+\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\2m-5=Ư\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\end{matrix}\right.\) (do nghiệm nguyên dương và 3 dương nên ta chỉ cần xét các ước dương của 3)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne4\\m=\left\{3;4\right\}\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow m=3\)

Đề là "hai nghiệm dương" hay "hai nghiệm nguyên dương" vậy em?

x^2-3x-(m-1)=0(1)

a)Dể phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt:delta>0,S>0,P>0

9+4m-4>0>>>m>-5/4;S=3>0;P=m-1>0>>m>1.

>>>>Để(1) có 2 nghiệm phân biệt thì m>1.

b)x1^3+x2^3=18>>>(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)=18>>>x1^2-x1x2+x2^2=6

>>>(x1+x2)^2-3x1x2=6>>>3x1x2=3>>>x1x2=1

-(m-1)=1>>>m=0.

Vậy m=0

b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m-4)<0

=>-2<m<4

\(A=\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)^2-2=\left[\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1x_2}\right]^2-2=\left[\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\right]^2-2\)

\(=\left[\frac{\left(2m-2\right)^2}{2m-5}-2\right]^2-2\)\(=\left(\frac{4m^2-8m+4}{2m-5}-2\right)^2-2=\left(2m-1+\frac{9}{2m-5}\right)^2-2\)

A nguyên khi \(\left(2m-1+\frac{9}{2m-5}\right)^2\in Z\)

\(\Leftrightarrow B=2m-1+\frac{9}{2m-5}=\frac{8m^2-12m+14}{2m-5}\)\(=\sqrt{k}\) với k là một số nguyên dương.

\(\Rightarrow8m^2-12m+14=\sqrt{k}\left(2m-5\right)\)\(\Leftrightarrow8m^2-2\left(6+\sqrt{k}\right)m+14+5\sqrt{k}=0\text{ (1)}\)

(1) có nghiệm m khi \(\Delta'=\left(\sqrt{k}+6\right)^2-8\left(14+5\sqrt{k}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow k-28\sqrt{k}-76\ge0\Leftrightarrow\sqrt{k}\le14-4\sqrt{17}