Bạn đăng từng bài thôi. Dài quá...

a,2n+1 chia hết cho n-5

2n-10+11 chia hết cho n-5

Suy ra n-5 thuộc Ư[11]

......................................................

tíc giùm mk nha

thang 

dễ nhưng ngại làm vừa viết văn xong đang mỏi cả tay đi nè

Vì (  n + 5 ) ⋮ ( n - 2 ) ⇒ [ ( n - 2 ) + 7 ] ⋮ ( n - 2 )

Vì ( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 ) . Để [ ( n - 2 ) + 7 ] ⋮ ( n - 2 ) khi và chỉ khi 7 ⋮ ( n - 2 ) ⇒ ( n - 2 ) ∈ Ư ( 7 )

Ư ( 7 ) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

⇒ n - 2 ∈ { -7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

⇒ n ∈ { - 5 ; 1 ; 3 ; 9 }

a: \(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6;9;-9;18;-18\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4;1;-5;4;-8;7;-11;16;-20\right\}\)

a) n+2 chia hết cho n-1

n+2=n-1+3 chia hết cho n-1

=> 3 chia hết cho n-1 hay n-1\(\in\)Ư(3)={-1;1;-3;3}

n\(\in\){0;2;-2;4}

b) 2n-3 là bội của n+4 nghĩa là 2n-3 chia hết cho n+4

2n-3=2(n+4)-11 chia hết cho n+4

=> 11 chia hết cho n+4 hay n+4\(\in\)Ư(11)={-1;1;-11;11}

n\(\in\){-5;-3;-15;7}

c)  n-7 chia hết cho 2n+3

n-7=2(n-7) chia hết cho 2n+3

2(n-7)=2n+3-17 chia hết cho 2n+3

=> 17 chia hết cho 2n+3 hay 2n+3\(\in\)Ư(17)={-1;1;-17;17}

n\(\in\){-2;-1;-10;7}

d) n+5 chia hết cho n-2

n+5=n-2+7 chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2 hay n-2\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}

n\(\in\){1;3;-5;9}

e) n² -2 là bội của n+3 

n²-2=n(n+3)-3n-2=n(n+3)-3(n+3)+7 chia hết cho n-2

n(n+3) và 3(n+3) cùng chia hết cho n+3

=> 7 chia hết cho n+3 hay n+3\(\in\)Ư(7)={-1;1;-7;7}

n\(\in\){-4;-2;-10;4}

f) 3n-13 là ước của n-2 nghĩa là n-2 chia hết cho 3n-13

n-2 chia hết cho 3n-13 => 3(n-2) chia hết cho 3n-13

 3(n-2)=3n-13+7 chia hết cho 3n-13

=> 7 chia hết cho 3n-13 hay 3n-13\(\in\)Ư(7)={-1;1-7;7}

n\(\in\){4;2;}

g) In+19I + In+5I + In+2011I = 4n

n+19+n+5+n+2011=-4n

TH1: 3n+2035=-4n => n=(-2035) :7 (loại)

TH2: n+19+n+5+n+2011=4n

3n+2035=4n => n=2035

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

\(n+5⋮n-2\)

\(\Rightarrow\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow7⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)

Vậy........................

câu b ko nhớ cách làm :(

Câu b nhớ các làm :)

2n là bội của n-1

\(\Rightarrow2n⋮n-1\)

\(\Rightarrow2\left(n-1\right)+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow2⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-2\right\}\)

Vậy.................................