dạng phân tích của n= a^x.b^y(x,y khác 0)

n^2=a^2x.b^2y

có:(2x+1).(2y+1)=21

giả sử x<y =>x=1,y=3

n^3=a^3x.b^3y =>(3x+1).(3y+1)=(3.1+1).(3.3+1)=40

vậy n^3 có 40 ước

sao mà khó thế bn,ukm mà mk mới hc lớp 5 thôi nhỉ?

a³ có tất cả 40 ước

Theo đề bài ta có: 

 a = p₁^m . p₂ⁿ \(⇒\) a² = p₁^2m . p₂²ⁿ.

Số ước của a² là (2m + 1).(2n + 1) = 21 (ước)

\(⇒\) m = 1 ; n = 3 hoặc m = 3 ; n = 1

Số a³ = p₁^3m . p₂³ⁿ có số ước là [(3m + 1) . (3n + 1)] (ước)

-Với m = 1 ; n = 3 thì a³ có (3.1 + 1) . (3.3 + 1) = 4 . 10 = 40 (ước)

-Với m = 3 ; n = 1 thì a³ có (3.3 + 1) . (3.1 + 1) = 10 . 4 = 40 (ước)

Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của n là n=a^x.b^y(x ,y khác 0)

Ta có :n²=a^2x.b^3y có (2x+1)(2y+1)ước số nên (2x+1)(2y+1)=21

Gỉả sử x bé hơn hoặc bằng y,ta được x=1 và y=3

n³=a^3x.b^3ycó (3x+1)(3y+1) ước ,tức là có 4.10=40 (ước)

Nga này

Chắc là tớ làm đúng .Cậu cứ đọc qua đi ,nếu thấy đúng thì chép vào và nhớ chọn đúng nge chưa?

tớ muốn cậu làm cái bài 3 ý chứ bài này tớ làm được rồi!!!

thôi thì thương hại k cho vậy

Lời giải:

$A^2=a^{2x}b^{2y}$

Vì $A^2$ có 21 ước nên $(2x+1)(2y+1)=21$

Do $x,y$ là số tự nhiên khác 0 nên $2x+1>1, 2y+1>1$

Mà $(2x+1)(2y+1)=21$ nên xảy ra 2 TH:

TH1: $2x+1=3, 2y+1=7\Rightarrow x=1; y=3$

TH2: $2x+1=7, 2y+1=3\Rightarrow x=3; y=1$

$A^3=a^{3x}b^{3y}$

$A^3$ có số ước là: $(3x+1)(3y+1)=(3.1+1)(3.3+1)=40$ (ước)

\(c^2=\left(a^x.b^y\right)^2=a^{2x}.b^{2y};\)có 21 ước \(\Rightarrow\left(2x+1\right)\left(2y+1\right)=21=3.7=1.21\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\left\{1,3\right\}\\y=\left\{3,1\right\}\end{cases}}\)

\(c^3=a^{3x}.b^{3y}\Rightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=4.10=40\)