nhờ mn giúp mik câu b

a) Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có 

BM chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))

Do đó: ΔBAM=ΔBDM(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BA=BD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔABD có BA=BD(cmt)

nên ΔABD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

b) Ta có: ΔBAM=ΔBDM(cmt)

nên MA=MD(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA=BD(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: MA=MD(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của AD(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BM là đường trung trực của AD(Đpcm)

c) Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có 

MA=MD(cmt)

\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAME=ΔDMC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: ME=MC(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔMEC có ME=MC(cmt)

nên ΔMEC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)

d) Ta có: ΔAME=ΔDMC(cmt)

nên AE=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: BA+AE=BE(A nằm giữa B và E)

BD+DC=BC(D nằm giữa B và C)

mà BA=BD(cmt)

và AE=DC(cmt)

nên BE=BC

Xét ΔBEC có BE=BC(cmt)

nên ΔBEC cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

hay \(\widehat{BEC}=\dfrac{180^0-\widehat{EBC}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBEC cân tại B)(3)

Ta có: ΔBAD cân tại B(cmt)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{ABD}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔBDA cân tại B)

hay \(\widehat{BAD}=\dfrac{180^0-\widehat{EBC}}{2}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{BAD}=\widehat{BEC}\)

mà \(\widehat{BAD}\) và \(\widehat{BEC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AD//EC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

cặc ko bít làm

a: O nằm trên trung trực của AB,AC

=>OA=OB và OA=OC

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là trung trực của BC

b: D nằm trên trung trực của AB

=>DA=DB

=>góc DAB=góc DBA

E nằm trên trung trực của AC

=>EA=EC

=>góc EAC=góc ECA=góc DBA=góc DAB

Xét ΔDAB và ΔEAC có

góc DAB=góc EAC

AB=AC

góc B=góc C

=>ΔDAB=ΔEAC

=>BD=CE

c: Xét ΔOBD và ΔOCE có

OB=OC

góc OBD=góc OCE

BD=CE

=>ΔOBD=ΔOCE

=>OD=OE

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=goc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE; DA=DE
=>BD là trung trực của AE

a) Xét \(\Delta\)DMB và \(\Delta\)DMC có:

DM chung 

^DMB = ^DMC ( = 1v )

BM = MC ( M là trung điểm BC ) 

=> \(\Delta\)DMB = \(\Delta\)DMC ( c. g. c)

b) Từ (a) => ^DCM = ^DBM  => ^ACB = ^EBC ( 1)

=> ^EAD = ^ACB = ^EBC = ^AED ( so le trong; AE// BC )

=> \(\Delta\)ADE cân tại D 

=> DA = DE mà từ (a) => DB = DC 

=> BE = AC ( 2)

Từ (1); (2)  và cạnh BC chung 

=> \(\Delta\)BEC = \(\Delta\)CAB.( c. g.c)