đáp án:bc sẽ bằng 5

ai làm ny mình không

= 5 đó bạn

Goi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến CE và BD ta có GD = 1/2 BG và EG = 1/2 CG [Vì theo tính chất của trung tuyến tại giao điểm G, của 3 đường ta có G chia đường trung tuyến ra làm 2 phần, phần này gấp đôi phần kia.] 
Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông BGE ta có: 
BG^2 = EB^2 - EG^2 = 9 - EG^2 = 9 - (1/2. GC)^2 (1) 
Áp dụng định lý pythagore vào tam giác vuông CGD ta có: 
GC^2 = CD^2 - GD^2 = 16 - GD^2 = 16 - (1/2BG)^2 (2) 

mặt khác BC^2 = BG^2 + GC^2. Do đó từ (1) và (2) ta có: 

BC^2 = 9 -1/4 GC^2 + 16 - 1/4 BG^2 = 25 - 1/4(GC^2 + BG^2) 
<=> BC^2 + 1/4(GC^2 + BG^2) = 25 <=> BC^2 + 1/4BC^2 = 25 <=> 5/4BC^2 = 25 <=> 
BC^2 =25. 4/5 = BC^2 =20 <=> BC = căn 20 <=> 
BC = 2.(căn 5) cm 

số 9 đâu ra z bn

Gọi G là giao điểm của BD và CE. Ta có G là trọng tâm của △ABC

Đặt GD=x,GE=y. Khi đó GB=2x,GC=2y.

Áp dụng định lý Pitago cho các tam giác vuông BGE, CGD, ta có:

GE²+GB²=BE²⇒y²+4x²=9 (1)

GD²+GC²=CD²⇒x²+4y²=16 (2)

Từ (1) và (2) ta có: 5(x²+y²)=25

⇒x²+y²=5

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BGC, ta có: 

BC²=GB²+GC²=4x²+4y²=20

Vậy: BC = \(\sqrt[2]{5}\)

BC = 5 cm

t i c k nhé!! 6566457756756658769346456576576876879876245245435

BC=5 cm

Chỉ cho mình cách làm với

Đừng chỉ ghi mỗi kết quả thôi 

câu này easy có ob^2+oe^2=6,25 và od^2+oc^2=25 mà od=1/2ob;oc=2oe =>oe=2,5 và ob=0 dễ chứng minh nốt bc=5

goi G là gjao điểm của 2 trung tuyến BD ,CE.=>GB _|_ GC.khj đó điều pn cần làm là tính đk GB,GC==> phải tính đk BD,CE. 
Kẻ đg cao BN ,CM của T.g ABC 
Gọi V là gjao BN và CE 
Gọi R là gjao CM và BD 
khj đó,pn dễ dàng thấy B,M,G,N,C cùng nằm trên đg tròn đg kính BC.==>Góc GBV= GÓC GCD(1) 
GÓC EBG= GÓC RCG (2) (Cák góc cùng chắn 1 dây cung) 
==>tam gják BGV ~t.g CGD(g.g.g) 
( góc BGV = góc CGD=90,và (1)) 
==>BV/CD=GV/GD=BG/CG=BD/CE 
==>BV=CD.BD/CE (CD=AC/2=4 cm) 
GV=GD.BD/CE =(BD/3).(BD/CE ) 
xét t.g vuông BGV( do G thuộk đg tròn đ.k BC) Ta có 
BG^2+GV^2=BV^2 
<==>BG ^2=BV^2-GV^2 
Thay gjá trị ở trên có k.q 
BG=[BD.Căn (16.9-BD^2)]/3CE 
mà BG=2BD/3 
==>BD^2+4CE ^2=16.9[3] 

CMtương tự 
xét 2 tam gják BGE ~ T.g CGR 
==>4BD^2 + CE^2=81[4] 

Giải hpt [3,4] pn tính đk 
BD^2=12 , CE ^2=33 
==>[BD^2+ CE ^2].[2/3]^2 = GB^2+GC^2 = BC^2 = 20 cm(do G là trọng tâm) 
==> BC=2 Căn 5 

Nguồn: cho tam giac abc co ab=6 ac=8, cac duong trung tuyen bd va ce vuong goc voi nhau. tinh bc??????? | Yahoo Hỏi & Đáp

BẠn nhầm  đề bài rồi nha AB = 6 , AC = 8 

goi G là gjao điểm của 2 trung tuyến BD ,CE.=>GB _|_ GC.khj đó điều pn cần làm là tính đk GB,GC==> phải tính đk BD,CE. 
Kẻ đg cao BN ,CM của T.g ABC 
Gọi V là gjao BN và CE 
Gọi R là gjao CM và BD 
khj đó,pn dễ dàng thấy B,M,G,N,C cùng nằm trên đg tròn đg kính BC.==>Góc GBV= GÓC GCD(1) 
GÓC EBG= GÓC RCG (2) (Cák góc cùng chắn 1 dây cung) 
==>tam gják BGV ~t.g CGD(g.g.g) 
( góc BGV = góc CGD=90,và (1)) 
==>BV/CD=GV/GD=BG/CG=BD/CE 
==>BV=CD.BD/CE (CD=AC/2=4 cm) 
GV=GD.BD/CE =(BD/3).(BD/CE ) 
xét t.g vuông BGV( do G thuộk đg tròn đ.k BC) Ta có 
BG^2+GV^2=BV^2 
<==>BG ^2=BV^2-GV^2 
Thay gjá trị ở trên có k.q 
BG=[BD.Căn (16.9-BD^2)]/3CE 
mà BG=2BD/3 
==>BD^2+4CE ^2=16.9[3] 

CMtương tự 
xét 2 tam gják BGE ~ T.g CGR 
==>4BD^2 + CE^2=81[4] 

Giải hpt [3,4] pn tính đk 
BD^2=12 , CE ^2=33 
==>[BD^2+ CE ^2].[2/3]^2 = GB^2+GC^2 = BC^2 = 20 cm(do G là trọng tâm) 
==> BC=2 Căn 5