Tương tự 5. Tính được:

a) a O n ^ = b O m ^ = 60°.    b) x O y ^  = 90°

a/ 
Ta có ^AOB = ^xOy - ^AOx - ^bOy = 90 -30-30 =30 
=> ^AOB = ^AOx =30 
=> Tia OA là tia phân giác của góc BOx 
b/ 
Do Oy là pgiac ^AOC mà ^AOC = ^AOB + ^BOy = 60 
=> ^COy = ^AOC=60 

3a/ 
^AON = ^MON - ^AOM =120-90=30 
^BON = ^MON - ^BON=120-90=30 
=> ^AON=BOM 
b/ 
^xOy = ^MON - ^NOx -^MOy = ^MON - ^AON/2-^BOM/2 = 120 -30/2 -30/2 =90 
=> Ox vuông góc với Oy. 

=> ^BOC = ^BOy + ^BOy = 60 + 30 =90 
=> OB vuông góc với tia OC.

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

a) Vì OA nằm trong MON

=> Tia OA nằm giữa OM,ON

=> MOA+AON=120

=> 90+AON=120

=>AON=30 (1)

Vì OB nằm trong MOB

=>OB NẰM giữa OM,ON

=>MOB+BON=MON

=>MOB+90=120

=>MOB=30  (2)

Từ (1) và(2)=> MOB=AON (dpcm)

b) vì Ox là tia phan giác của AON

=> Ox nằm giữa OA,ON

=>xOA= AON/2=15

VìOy là tia phân giác của BOM

=>yOM=BOM/2=15

=>xOA=yOM

=>xOA+AOB+BOy=xOy

Mà yOM+AOB+BOy=AOM+90

Do AOx=yOM

=>xOy=AOM=90

=> Ox vuông góc với Oy(dpcm)

c)NOx và BOy

xOA và yOM

NOA và BOM

AOB và MON

Bn tự vẽ hình nha

a)Ta có:\(\widehat{bOm}+\widehat{aOb}=90^o\left(Oa\perp Om\right)\)

\(\widehat{aOn}+\widehat{aOb}=90^o\left(Ob\perp On\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{aOn}\)

b)Ta có:\(\widehat{bOm}+\widehat{bOn}=150^o\)hay\(\widehat{bOm}+90^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=150^o-90^o=60^o\)mà\(\widehat{bOm}=\widehat{aOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{bOm}=\widehat{aOn}=60^o\)

Ta lại có:\(\widehat{bOm}=\widehat{bOy}+\widehat{yOm}\)mà\(\widehat{bOy}=\widehat{yOm}\)(Oy là phân giác của\(\widehat{bOm}\))

\(\Rightarrow\widehat{bOy}=\widehat{yOm}=\frac{\widehat{bOm}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\widehat{aOn}=\widehat{aOx}+\widehat{xOn}\)mà\(\widehat{aOx}=\widehat{xOn}\)(Ox là phân giác của\(\widehat{aOn}\))

\(\Rightarrow\widehat{aOx}=\widehat{xOn}=\frac{\widehat{aOn}}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

\(\widehat{aOn}+\widehat{aOb}+\widehat{bOm}=150^o\)hay\(60^o+\widehat{aOb}+60^o=150^o\)

\(\Rightarrow\widehat{aOb}=150^o-60^o-60^o=30^o\)

Ta lại có:\(\widehat{xOy}=\widehat{bOy}+\widehat{aOb}+\widehat{aOx}=30^o+30^o+30^o=90^o\)