a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Chỉ cần mọi người giải hộ bài 2 là đc!!?

tia phân giác trong góc A cắt BC tại D

Vì AD,AE lần lượt là phân giác trong và ngoài của góc A \(\Rightarrow AD\bot AE\Rightarrow\angle EAB=90-\angle BAD=90-\dfrac{1}{2}\angle BAC\)

Ta có: \(\angle AEB=\angle ABC-\angle EAB=\angle ABC-90+\dfrac{1}{2}\angle BAC\)

\(=\angle ABC-90+\dfrac{1}{2}\left(180-\angle ABC-\angle ACB\right)\)

\(=\angle ABC-90+90-\dfrac{1}{2}\angle ABC-\dfrac{1}{2}\angle ACB=\dfrac{1}{2}ABC-\dfrac{1}{2}\angle ACB\)

Ta có: \(\widehat{BAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC(gt)

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EAB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)

Ta có: \(\widehat{ABE}\) là góc ngoài tại đỉnh B của ΔABC(gt)

nên \(\widehat{ABE}=\widehat{BAC}+\widehat{ACB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{BAD}+\widehat{ACB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}+\widehat{ACB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}=180^0-\widehat{ABC}\)

Xét ΔEBA có 

\(\widehat{AEB}+\widehat{EAB}+\widehat{ABE}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\(\Leftrightarrow\widehat{AEB}=180^0-180^0+\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}-\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)