xin hãy đợi tí mik giải cho

bạn lên mạng đánh mấy chữ đầu rồi tìm là ra ý mà hihihi^^

MP là đường trung bình của \(\Delta ABC\Rightarrow\hept{\begin{cases}MP//BC\\MP=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)

ST là đường trung bình của \(\Delta OBC\Rightarrow\hept{\begin{cases}ST//BC\\ST=\frac{1}{2}BC\end{cases}}\)

Do đó: MP//ST và MP = ST

\(\Rightarrow MPTS\)là hình bình hành \(\Rightarrow\)MT và SP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (1)

b, Bạn c/m SNPR là hình bình hành . (tương tự như ý a)

\(\Rightarrow\)SP và RN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. (2)

Từ (1) và (2), ta được RN,MT,SP  đồng quy.

Chúc bạn học tốt.

b, 

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của HK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Hình mình ko tiện vẽ nên có thể hơi khó hiểu
a) xét t/g EAB có : P tđ AE, O tđ AB => OP//EB. mà EP vuông góc FB => PO vuông góc FB

xét t/g PFB có PO là đường cao, BA là đường cao, BA giao PO tại O

 => O là trực tâm t/g => FO vuông góc PB. Mà QH vuông góc PB => QH//OF
xét t/g AFO có Q tđ AF, QH//OF => H tđ OA (đpcm)

b) Xét t/g CBD có : BO= 1/2 CD (=R) , BO là trung tuyến => t/g CBD vuông tại B
Xét t/g EBF có: EBF = 90 độ, BA là đường cao => AB^2 = AE.AF
Ta có: AE.AF ≤ (AE+AF)^2/4
=> AB^2 ≤ EF^2/4
=> AB ≤ EF/2 (do AB, EF >0)

=> EF.AB/2 ≥ AB^2

=> diện tích EBF ≥ AB^2
lại có diện tích BPQ = PQ.AB/2= [(1/2.AE+ 1/2.AF).AB]/2= EF.AB/4= diện tích EBF/2

=> diện tích BPQ ≥ AB^2/2

dấu "=" <=> AE= AF => A tđ EF

           xét t/g EBF có BA là trung tuyến, BA là đường cao => t/d EBF cân tại B => BA là phân giác
xét t/g CBD có: BO là trung tuyến, BO là phân giác => t/g CBD cân tại B => BO là đường cao => AB vuông góc CD

Vậy t.g BPQ có dt nhỏ nhất <=> AB vuông góc CD

Oke, nếu thấy đúng thì cho mik xin 1 k nhé!

Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.

Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)

Mà BP=CQ => CD=CQ  => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (180⁰-^DCQ)/2

=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị) 

M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ

=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị) 

 => \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (180⁰-^IAK)/2 = (180⁰-^DCQ)/2 = ^CQD

=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Bạn NX Toàn ơi, bạn bị rảnh ạ, rớt hết phần duyên ra rồi🙃🙃🙃