\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=73728^7\)

\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\) nhỏ hơn \(73728^7\)

\(\Rightarrow2^{91}\) lớn hơn \(5^{35}\)

\(b,3^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\\ 4^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\\ Vì:81^{100}>64^{100}\left(Do:81>64\right)\\ \Rightarrow3^{400}>4^{300}\)

\(d,10^{20}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\\ Vì:100^{10}>20^{10}\left(Do:100>20\right)\\ \Rightarrow10^{20}>20^{10}\)

c,99^20=(99^2)^10=9801^10<9999^10

--------Hok tốt-------

a,2^91=2^85.2^6

         =(2^5)^17.64

         =32^17.64

  5^35=5^34.5

         =25^17.5

Có 32^17>25^17;64>5

Nên 2^91>5^35

Cố lên nha ai nhanh và đúng ( làm đc cả ba phần sẽ đc k ) :))

a, Ta có:

\(2^{225}=2^{3.75}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)

\(3^{150}=3^{2.75}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)

Vì \(8^{75}< 9^{75}\)nên \(2^{225}< 3^{150}\)

b, Ta có:

\(2^{91}=2^{13.7}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)

\(5^{35}=5^{5.7}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)

Vì \(8192^7>3125^7\)nên \(2^{91}>5^{35}\)

2^225>3^150

2^91<5^35

99^20<9999^10

a, 2²²⁵ và 3¹⁵⁰
2²²⁵ = ( 2³ )⁷⁵ = 8⁷⁵
3¹⁵⁰ = ( 3² )⁷⁵ = 9⁷⁵
Do 8⁷⁵ < 9⁷⁵ nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰ 
b,c tương tự
 

1) Ta có: 9²⁰⁰⁰ = (3²)²⁰⁰⁰ = 3⁴⁰⁰⁰

nên 3⁴⁰⁰⁰ = 9²⁰⁰⁰

                                                            Bài giải

Ta có : 

\(2^{255}=\left(2^{17}\right)^{15}\) \(>\left(2^{16}\right)^{15}=\left(2^8\right)^{30}=256^{30}\)

\(3^{150}=\left(3^{10}\right)^{15}=\left(3^5\right)^{30}=243^{30}\)

\(\text{Vì }256^{30}>243^{30}\text{ }\Rightarrow\text{ }2^{255}>3^{150}\)

a) Ta có : 2²²⁵ = 2^3.75 

                       = (2³)⁷⁵ 

                       = 8⁷⁵ < 9⁷⁵ = (3²)⁷⁵ = 3^2.75 = 3¹⁵⁰

=> 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

b) Ta có : 2⁹¹ > 2⁷⁰

                      = 2^2.35

                      = (2²)³⁵

                      = 4³⁵ > 5³⁵

=> 2⁹¹ > 5³⁵

c) Ta có : 2³³² < 2³³³ 

                        = 2^3.111 

                        = (2³)¹¹¹

                        = 8¹¹¹ 

                         < 9¹¹¹ = (3²)¹¹¹ = 3²²² < 3²²³

=> 2³³² < 3²²³

Viết rối qá chả thấy j.

\(99^2vs9999^{10}\)

\(9999^{10}=\left(101\cdot99\right)^{10}=101^{10}\cdot99^{10}\)

Vì \(99^{10}>99^2=>99^2< 9999^{10}\)

a) Ta có: 2^91 = (2^13)^7 = 8192^7

5^35 = (5^5)^7 = 3125^7

Vì 8192 > 3125 nên 8192^7 > 3125^7

Vậy 2^91 > 5^35

b) Ta có: 9999^10 = 99^10 . 101^10

Vì 99^2 < 99^10 nên 99^2 < 99^10 . 101^10

Vậy 99^2 < 9999^10

c) Ta có: 2^300 = (2^6)^50 = 64^50

3^200 = (3^4)^50 = 81^50

Vì 49 < 64 < 81 nên 49^50 < 64^50 < 81^50

Vậy 49^50 < 2^300 < 3^200

d) 9^3/25^3 = (9/25)^3

3^6/2^12 = (3^2)^3/(2^4)^3 = 9^3/16^3 = (9/16)^3

Vì 9/25 < 9/16 nên (9/25)^3 < (9/16)^3

Vậy 9^3/25^3 < 3^6/2^12.