\(2^{333}< 3^{222}\)

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 9⁷⁵ > 8⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 2²²⁵

4n - 5 chia hết cho 2n - 1

=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1

=> 2.(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1

Do 2.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1

Mà n thuộc N => 2n - 1 > hoặc = -1

=> 2n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> 2n thuộc {0 ; 2 ; 4}

=> n thuộc {0 ; 1 ; 2}

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 9⁷⁵ > 8⁷⁵

=> 3¹⁵¹ > 2²²⁵

Ai giúp mình với

bạn viết tách ra chứ mk ko hiểu

a: \(2^6=64\)

\(6^2=36\)

Do đó: \(2^6>6^2\)

c: \(7^{3+1}=7^4=7^3+2058\)

\(7^3+1=7^3+1\)

mà 2058>1

nên \(7^{3+1}>7^3+1\)

2⁶⁰³ = (2³)2²⁰¹ = 8²⁰¹ < 9²⁰¹ = (3²)²⁰¹ = 3⁴⁰²

Vậy 2⁶⁰³ < 3⁴⁰²

So sánh 2⁶⁰³ và 3⁴⁰²

2⁶⁰³=2^3.201=(2³)²⁰¹=8²⁰¹

3⁴⁰²=3^2.201=(3²)²⁰¹=9²⁰¹

Vì 8 < 9

Nên 8²⁰¹ > 9²⁰¹

Vậy 2⁶⁰³ < 3⁴⁰²

Ta có :

2⁶⁰³ = 2^3.201 = 8²⁰¹

3⁴⁰² = 3^2.201 = 9²⁰¹

Vì 8²⁰¹ < 9²⁰¹ nên 2⁶⁰³ < 3⁴⁰²

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\\ \Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\\ \Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2021}\right)\\ \Leftrightarrow A=2^{2022}-2\\ 2^{2022}-2< 2^{2022}\Rightarrow A< B\)

A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2021 ⇔ 2 A = 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 2022 ⇔ 2 A − A = ( 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 2022 ) − ( 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 2021 ) ⇔ A = 2 2022 − 2 2 2022 − 2 < 2 2022 ⇒ A < B

Ta có:

\(2^6=\left(2^3\right)^2=8^2\)\(=64\)

\(6^2=36\)

Vì \(8^2>6^2\)

⇒\(2^6>6^2\)

\(a,2^6=64\)

\(6^2=36\)

Vì \(64>36\) ⇒ \(2^6>6^2\)

\(b,3^4=81\)

\(4^3=64\)

Vì \(81>64\) ⇒ \(3^4>4^3\)

\(c,5^4=625\)

\(4^5=1024\)

Vì \(625< 1024\) ⇒ \(5^4< 4^5\)